Эконометрика - В-0 (10)

Вариант 10.
Ситуационная (практическая) задача № 1
Предполагается, что объем предложения Y некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены этого блага X1 и заработной платы X2 сотрудников фирмы, производящих данное благо. Статистические данные за 20 месяцев собраны в следующую таблицу:
Месяц    Y, тыс. ед.    X1, руб.    X2, тыс. руб.    Месяц    Y, тыс. ед.    X1, руб.    X2, тыс. руб.
1    18,9    14    12    11    26,12    23,4    17,7
2    24,68    15,6    8,2    12    31,9    25    12,3
3    21,4    16    10,4    13    29,68    25,6    16,6
4    25,78    16,6    6,9    14    33,08    27,6    16,4
5    22,94    16,8    9,3    15    30,9    29    20
6    26,76    18,2    7,3    16    36,84    30,8    13,8
7    23,64    18,8    12,3    17    32,5    31    17,9
8    28,98    20,6    13,4    18    35,7    32    14,9
9    26,66    22,2    15,7    19    34,72    33,4    19,8
10    30,16    23,2    13,2    20    39,52    33,4    18
Требуется:
1.    Построить корреляционное поле между объемом предложения блага и его ценой.
2.    Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между указанными показателями.
3.    Оценить тесноту линейной связи между объемом предложения блага и его ценой с надежностью 0,95.
4.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема предложения блага от его цены.
5.    Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
6.    Рассчитать коэффициент детерминации.
7.    С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
8.    Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 объема предложения, если цена блага составит 20 руб.
9.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
10.    Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
11.    Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
12.    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
13.    С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
14.    Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 объема предложения блага для фирмы, если цена блага составит 20 руб., а заработная плата сотрудников фирмы равна 10 тыс. руб.
15.    Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.


Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются поквартальные данные по  товарообороту некоторой компании в 1997-2010 гг.
Год
Товарооборот, млн. руб.    Год    Товарооборот, млн. руб.
1997    76    2004    86
1998    84    2005    93
1999    83    2006    85
2000    88    2007    90
2001    79    2008    91
2002    78    2009    95
2003    88    2010    92
Требуется:
1.    Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2.    Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3.    Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.
4.    Дать точечный и интервальный прогноз товарооборота компании на 2012 год с надежностью 0,99.
Тестовые задания
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1.    По характеру различают связи:
а)    функциональные и корреляционные;
б)    функциональные, криволинейные и прямолинейные;
в)    корреляционные и обратные;
г)    статистические и прямые.
2.    Коэффициент детерминации R2 для уравнения y* = 20x – 3 равен 0,75. Это означает, что (выберите неверное утверждение):
а)    модель объясняет имеющиеся данные на 75%;
б)    доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,75;
в)    доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25;
г)    доля необъясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25.
3.    При расчете коэффициента детерминации получен коэффициент наклона линии регрессии, равный -0,5. Это означает, что:
а)    при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 0,5 ед. измерения;
б)    при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 50%;
в)    при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, зависимая переменная уменьшится на 0,5 ед. измерения;
г)    данное значение никак не интерпретируется.
4.    Следствием мультиколлинеарности является
а)    невозможность получить оценки параметров уравнения регрессии;
а)    несостоятельность полученных оценок параметров уравнения регрессии;
б)    смещенность оценок параметров уравнения регрессии;
в)    увеличение стандартных ошибок параметров уравнения регрессии.
5.    Модель множественной регрессии – это модель…
а)    описывающая влияние множества факторов на исследуемый показатель;
б)    построенная по множеству признаков;
в)    для которой исследуемый показатель в каждой ситуации принимает множество значений;
г)    имеющая множество интерпретаций.
6.    Вывод о наличии гетероскедастичности делают, если
а)    χ2 набл > χ2таб;
б)    Fнабл > Fтаб;
в)    χ2 набл < χ2таб;
г)    Fнабл < Fтаб.

7.    Если статистика Дарбина-Уотсона равна 4, это говорит
а)    об отсутствии автокорреляции остатков;
б)    о наличии положительной автокорреляции остатков;
в)    о наличии отрицательной автокорреляции остатков;
г)    о невозможности сделать вывод относительно автокорреляции остатков.
8.    В трендовой модели временного ряда уровни зависят…
а)    от предыдущих значений уровней этого ряда;
б)    от уровней другого ряда;
в)    от времени;
г)    от многих факторов.
9.    По уравнению тренда для цены некоторого товара yt*  = 15 + 0,5t , построенному по годовым данным, рассчитан прогноз цены на 2007 год, равный 18. Каков прогноз цены этого товара на 2008 год?
а)    1019;
б)    18,5;
в)    2022,5;
г)    недостаточно данных для ответа.
10.    Для оценки параметров приведенной формы модели используется
а)    косвенный МНК;
б)    двухшаговый МНК;
в)    МНК;