Вышка КР1 Вариант 6 (10 заданий)

Вышка КР1 Вариант  6 (10 заданий)

    1. Предприятие выпускает три типа продукции: A, B, C, для чего использует три вида сырья S1, S2,S3. Найти объём выпуска каждого типа продукции, если запасы сырья и затраты его на производство единицы каждого типа продукции приведена в таблице:
        
Вид
сырья    Тип продукции    Запас сырья
    A    B    C    
S1    1    2    3    245
S2    2    1    0    130
S3    0    3    4    270
                
    Указание: При решении системы использовать метод Гаусса, матричный метод или метод Крамера.

    2. Вычислить матрицу C = 4BA-1 + 2A, где A =   и B =  .

    3. Даны матрицы:
A =    и  B =  .
    Найти произведение АВ. Проверить на данном примере, что определитель произведения матриц равен произведению их определителей.

    4. Найти решение системы линейных уравнений: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.


    5. Даны векторы a = (1; 0; 5) и b = (3; -1; 2). Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах  p = a + 2b  и  q = 3a + 5b.

    6. Вычислить пределы:
а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .

    7. Найти производные функций:
а) y = sinx3;
б) y = (2x + 5) / sinx;
в) y = (3tgx – 7)4.

    8. Построить график функции:
а) y = (x – 2) / (2x + 3);
б) y = 1/x2 – 2.

    9. Записать уравнение касательной и нормали к графику функции y = x-2 + 2, в точке, где касательная параллельна прямой  y = – 2x – 3. Сделать чертёж.

    10. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 2x + 8/x.