Эконометрика - 3 задачи

Задание 1. На предприятии экономист решил проверить: как  зависит производительность труда рабочих в основном производственном цехе от стажа работы. Он провел выборочное исследование и получил следующие результаты:
Стаж работы, лет    1    3    4    5    6    7
Выработка одного рабочего за смену, шт.    14    15    18    20    22    25
1.    Определить, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
2.    Построить график исходных данных и по нему определить, будет ли линейная функция хорошо отражать характер зависимости.
3.    Построить уравнение линейной регрессии и дать его интерпретацию (коэффициент b уравнения).
4.    Рассчитать показатели: тесноты связи (линейный коэффициент корреляции ryx), среднюю ошибку аппроксимации (А), F-критерий Фишера. Сделать выводы по каждому из них и по уравнению регрессии в целом.
Задание 2. Департаменту социального развития одного из районов Центрального региона понадобилось узнать, существует ли, и, если существует, то какая, экономическая связь между двумя показателями: долей денежных доходов населения, направленных на прирост сбережений (во вкладах, займах, сберегательных сертификатах, валюте) в общей сумме среднедушевого денежного дохода и среднемесячной начисленной заработной платой. Экономисты из статистических сводок получили следующие данные за 1995 год:
Район    Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб.    Доля доходов, направленных на сбережения, %
Брянская обл.    289    6,9
Владимирская обл.    334    8,7
Ивановская обл.    300    6,4
Калужская обл.    343    8,4
Костромская обл.    356    6,1
Орловская обл.    289    9,4
Рязанская обл.    341    11,0
Смоленская обл.    327    6,4
Тверская обл.    357    9,3
Тульская обл.    352    8,2
Ярославская обл.    381    8,6

1.    Определить, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
В программе EXCEL:
2.    С помощью «Мастера функций» построить график исходных данных. Сделать предположение о характере зависимости (линейная или нелинейная, прямая или обратная).
3.    Построить линейную и экспоненциальную модели с помощью встроенных статистических функций (ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ): для каждой из них определить параметры a и b и показатели регрессионной статистики (коэффициент детерминации R2, F-критерий, регрессионная ( )2 и остаточная ( )2 суммы квадратов).
4.    По полученным таблицам (ячейка R2) рассчитать линейный коэффициент парной корреляции для линейной функции и индекс корреляции для нелинейной функции. Сделать вывод о степени тесноты связи фактора и результата.
5.    Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации (ячейка остаточной суммы квадратов ( )2). Сделать вывод.
6.    Провести F-тест (ячейка F-критерий). Сделать вывод о статистической значимости и надежности уравнения регрессии.
7.    По графику исходных данных и полученным статистическим показателям (ryx ,  pyx,  R2, F-тест), определить, какая функция лучше подходит для отображения зависимости.
8.    Опираясь на выбранную модель, выполнить прогноз значения y,  если прогнозное значение x составит 107% от своего среднего уровня.
Задание 3. Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже:
№ п/п    1    2    3    4    5    6    7    Сумма
Время, лет    1    2    3    4    5    6    7    28
Депозиты    2    6    7    3    10    12    13    53

1.    Построить уравнение линейного тренда и дать интерпретацию его параметров.
2.    Определить коэффициент детерминации (R2) для линейного тренда.
3.    Администрация банка предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост депозитов физических лиц составляет не менее 2, 5 млн. долл. Подтверждается ли это результатами, которые Вы получили?
4.    Для нелинейных функций с помощью программы Excel построить графики, найти уравнения и коэффициенты детерминации (R2).
5.    Выбрать наилучшее уравнение и сделать прогноз объема депозитов физических лиц на следующий период.