Эконометрика В-7

Задание 1. Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях
По территориям следующих регионов известны данные за 200* год по валовому региональному продукту (ВРП – млн. руб.) – у, и промышленному производству (ПП–млн. руб.) - х.
1.1.    Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
1.2.    Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
1.3.    Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
1.4.    Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи  фактора с результатом.
1.5.    Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
1.6.    Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.1.4, 1.5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
1.7.    Рассчитать ожидаемое значение результата, если значение фактора увеличивается на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
1.8.    Оценить полученные результаты, выводы оформить в пояснительной записке.
Регион    Вариант 7
    ВРП – у    ПП – x
Белгородская обл.    33800,3    30780
Владимирская обл.    26213,0    24561
Воронежская обл.    38968,5    24237
Калужская обл.    17226,4    12377
Костромская обл.    14301,9    9410
Курская обл.    23866,3    19838
Липецкая обл.    31867,9    39207
Рязанская обл.    22954,9    15403
Смоленская обл.    21569,7    19135
Тверская обл.    28268,6    19020
Тульская обл.    30028,9    27925
Ярославская обл.    36268,8    33367
Республика Карелия    20232,0    18469
Архангельская обл.    36845,1    27185
Калининградская об.    16242,3    10507
Ленинградская обл.    41175,0    36895
Ставропольский край    40736,6    19399
Волгоградская обл.    47654,7    40001
Ростовская обл.    68504,2    37317
Удмуртская Республика    36976,7    33183
Кировская обл.    27246,4    23204
Оренбургская обл.    55184,8    40677
Саратовская обл.    47878,8    29584
Ульяновская обл.    25509,8    21171
Республика Бурятия    16991,7    8682
Новосибирская обл.    54913,2    24699
Омская обл.    37258,6    18799
Читинская обл.    21177,9    7044
Приморский край    54848,2    34759
Амурская обл.    21057,3    6913
Задание 2. Множественная регрессия и корреляция
По территориям следующих регионов известны данные за 200* год по промышленному производству (ПП – млн. руб.) - у, балансовой стоимости оборудования (БС – млн. руб.) – x1 и количестве занятых рабочих (КЗР – тыс. чел) – x2.
2.1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможности применения МНК для их изучения.
2.2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
2.3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.
2.4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и  . Сравнить значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.
2.5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после фактора x2 и фактора x2 после x1.
2.6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.
Регион
Вариант 7
    БС – x1    КЗР – x2    ПП – y
Белгородская область    133498    607,3    17943
Владимирская область    115164    699,0    13660
Воронежская область    206565    988,6    15072
Калужская область    94943    473,0    6653
Костромская область    79051    325,1    6198
Курская область    129321    564,9    12755
Липецкая область    122628    514,6    20139
Рязанская область    107320    520,2    10844
Смоленская область    112611    446,8    9962
Тверская область    162683    631,4    11659
Тульская область    150344    765,0    16118
Ярославская область    167816    634,6    16768
Республика Карелия    88966    311,6    8195
Архангельская область    156901    567,1    13263
Калининградская область    58185    399,6    4678
Ленинградская область    185306    671,1    17266
Ставропольский край    214146    987,0    11633
Волгоградская область    218937    1081,8    22631
Ростовская область    296552    1752,2    21762
Удмуртская Республика    145110    700,8    16385
Кировская область    151536    682,4    12012
Оренбургская область    201075    929,6    22381
Саратовская область    219828    1163,7    17562
Ульяновская область    118640    594,1    13647
Республика Бурятия    85479    370,3    5330
Новосибирская область    264447    1060,5    15730
Омская область    190687    937,4    13366
Читинская область    93738    427,9    4494
Приморский край    156285    922,6    19019
Амурская область    135222    428,7    5231
Задание 3. Системы эконометрических уравнений
Имеется следующая гипотетическая структурная модель:

Приведенная форма модели имеет вид:

3.1. Проверить структурную форму модели на идентификацию.
Задание 4. Временные ряды
Приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987 г., млрд. долл.
4.1. Построить график временного ряда.
4.2. Построить аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.
4.3. Оценить качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения. Выбрать лучшую модель.
Месяц/Год
Объем продаж млрд. долл.    Месяц/Год    Объем продаж млрд. долл.
01.1992    510,9    01.1993    541,0
02.1992    484,7    02.1993    512,3
03.1992    486,6    03.1993    512,6
04.1992    488,4    04.1993    511,5
05.1992    489,5    05.1993    511,9
06.1992    486,6    06.1993    513,9
07.1992    491,8    07.1993    520,0
08.1992    495,2    08.1993    515,9
09.1992    491,8    09.1993    524,2
10.1992    496,1    10.1993    527,1
11.1992    498,8    11.1993    529,8
12.1992    501,5    12.1993    534,9