Эконометрика В-9

Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 199X г.
Номер региона    Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x    Среднедневная заработная плата, руб., y
1    78    133
2    94    139
3    85    141
4    73    127
5    91    154
6    88    142
7    73    122
8    82    135
9    99    142
10    113    168
11    69    124
12    83    130
Требуется:
1.    Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
2.    Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.    Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4.    Выполнить прогноз заработной платы  y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.
5.    Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6.    На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2  (%).
Номер предприятия    y    x1    x2
1    7    3,9    12
2    7    4,2    13
3    7    4,3    15
4    7    4,4    17
5    8    4,6    18
6    8    4,8    19
7    9    5,3    19
8    9    5,7    20
9    10    6,9    21
10    10    6,8    21
11    11    7,1    22
12    12    7,5    25
13    13    7,8    26
14    12    7,9    27
15    13    8,1    30
16    13    8,4    31
17    13    8,6    32
18    14    8,8    32
19    14    9,6    34
20    14    9,9    36
Требуется:    
1.    Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2.    Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3.    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4.    С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2yx1x2 .
5.    С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1 .
6.    Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Задача 3.
Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется:
1.    Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2.    Определить метод оценки параметров модели.
3.    Записать в общем виде приведенную форму модели.
Модель денежного рынка:

где R – процентные ставки; Y –ВВП; M – денежная масса; I – внутренние инвестиции.
Задача 4. Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1.    Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний;
2.    Построить аддитивную модель временного ряда;
3.    Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
t    yt    t    yt
1    5,6    9    8,2
2    4,7    10    5,6
3    5,2    11    6,4
4    9,1    12    10,8
5    7,0    13    9,1
6    5,1    14    6,7
7    6,0    15    7,5
8    10,2    16    11,3