ТВиМС В-3

1. В распоряжении агрохимика есть 6 различных типов минеральных удобрений. Ему необходимо провести несколько экспериментов по изучению влияния любой тройки минеральных удобрений. Сколько всего экспериментов ему придётся провести?
2. Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок не потребует наладки, равна 0,9, второй станок  0,8, третий станок  0,85, четвёртый станок  0,7. Найти вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок потребует наладки.
3. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что рыба клюнет в первом месте, близка к 0,4, во втором  близка к 0,5, в третьем  близка к 0,25. Известно, что рыбак забросил удочку три раза и вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что он рыбачил в первом из излюбленных мест?
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:
хi    -4    -2    -1    2    5    6
рi    0,05    0,15    0,35    0,2    0,15    0,1
Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.
5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделать выборку  (n = 60),  начиная  с 21-го значения. Взять в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), ..., (80; 100) и написать таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Построить гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделать вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найти эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
Решение: Найдем выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определить доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,85.