Экономико-математические модели

Экономико-математические модели


Последние цифры зачётки - 70




    Задача 1.
    Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г перевариваемого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нём должно быть не более 18 кг.
    Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые характеризуются показателями, приведёнными в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов
                                    
Корма    Содержание в 1 кг корма    Себе
стои
мость
1 кг
корма,
руб.
    кормо
вых
единиц,
кг    пере
вари
вае
мого проте
ина,
г    каль
ция,
г    фосфо
ра,
г    каро
тина,
мг    сухого
вещест
ва,
кг    
Комбикорм    0,90    112    15,0    13,0    ?    0,87    5,14
Ячмень молотый    1,21    81    1,2    3,3    1    0,87    3,34
Сено луговое    0,42    48    6,0    2,1    15    0,85    1,31
Сено клеверотимофеечное    0,50    52    7,4    2,2    30    0,83    0,78
Солома ячменная    0,36    12    3,7    1,2    4    0,85    0,12
Силос кукурузный    0,20    14    1,5    0,5    15    0,26    0,22
Силос клеверотимофеечный    0,22    30    3,5    1,2    10    0,31    0,29
Картофель    0,30    16    0,2    0,7    ?    0,23    1,65
Кормовая свёкла    0,12    9    0,4    0,4    ?    0,13    0,78
                                    

    В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в пределах, указанных в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Содержание отдельных групп кормов в рационе,
% к общему количеству кормовых единиц
                            
Концентраты    Грубые корма    Сочные корма    Корнеклубнеплоды
мини-
мум    макси-
мум    мини-
мум    макси-
мум    мини-
мум    макси-
мум    мини-
мум    макси-
мум
13,5    23,5    11,5    26,5    31,5    46,5    9,5    13,5
                            

    При составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен (табл. 1.3).
Таблица 1.3
Содержание отдельных кормов в рационе, %
        
Ячмень молотый в группе концентратов,
не более    Солома в группе грубых кормов,
не более    Картофель в группе корнеклубнеплодов,
не менее
25,0    15,0    10,0
        

    Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.




    Задача 2.
    Составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота Всё стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и тёлки до 6 месяцев, бычки и тёлки от 6 до 12 месяцев, бычки и тёлки от  12 до 18 месяцев.
    Темп расширения стада определён в размере 5 %. Нормы выбраковки указаны в таблицах 2.1 и 2.2. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.
    На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы – 1230 руб., нетели – 540 руб., бычки до 6 месяцев – 1040 руб., тёлки до 6 месяцев – 580 руб., бычки от 6 до 12 месяцев – 1140 руб., тёлки от 6 до 12 месяцев – 480 руб., бычки старше года – 760 руб., тёлки старше года – 500 руб.
    Критерий оптимальности – максимум чистого дохода.

Таблица 2.1
Нормы выбраковки коров и тёлок, %
            
Коровы    Тёлки до 6 месяцев    Тёлки от 6 до 12 месяцев    Тёлки старше года
12,5    8,6    2,0    13,6
            

Таблица 2.2
Нормы выбраковки бычков, %
    
Бычки до 6 месяцев    Бычки от 6 до 12 месяцев
9,0    1,9