Эконометрика В-02

Задание 1. Основные понятия эконометрики
Определите, на каком рисунке показаны временные данные, на каком пространственные:

Рис. 4 – Структура использования денежных средств в 2009 году

Рис. 5. Структура использования денежных средств в декабре 2009 года
Задание 2. Показатели качества регрессии
2.1.    Для чего используется средняя ошибка аппроксимации?
2.2.    По Российской Федерации за 2009 год известны значения двух признаков (табл. 5).
Таблица 5
Месяцы    Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у    Средний денежный доход на душу населения, р. x
Январь     69    1964,7
Февраль    65,6    2292,0
Март    60,7    2545,8
Апрель    …    …
Май    …    …
Июнь    …    …
Июль    …    …
Август    …    …
Сентябрь    …    …
Октябрь    53,3    3042,8
Ноябрь    50,9    3107,2
Декабрь    47,5    4024,7
Задание 3. Построение множественной регрессионной модели
3.1. В табл. 6. приведены данные, формирующие цену на строящиеся квартиры в двух различных районах.
Таблица 6
Номер района a/б    Жилая площадь    Площадь кухни    Этаж, средние/крайние    Дом кирп./пан.    Срок сдачи, через мес.    Стоимость квартиры, тыс. долл.
1    17,5    8    1    1    6    17,7
1    20    8,2    1    2    1    31,2
2    23,5    11,5    2    2    9    13,6
...    ...    ...    ...    ...    ...    ...
1    77    17    2    1    1    56,6
2    150,5    30    2    2    2    139,2
2    167    31    2    1    5    141,5
Имеем следующие шесть факторов, которые могут оказывать влияние на цену троящегося жилья:
•    район, где расположена строящаяся квартира (а или б);
•    жилая площадь квартиры;
•    площадь кухни;
•    этаж (средний или крайний);
•    тип дома (панельный или кирпичный);
•    срок сдачи квартиры (через сколько месяцев).

Определить минимальный объём выборки nmin для построения линейной множественной регрессии. Какие переменные являются фиктивными? Для оценки зависимости у от x построена линейная множественная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов  , где
, , , , , ,  
Дать экономическую интерпретацию полученной модели.
3.2. Имеем следующие пять факторов, которые могут оказывать влияние на цену строящегося жилья у:
•    х1 – район, где расположена строящаяся квартира (а или б);
•    х2 – общая площадь квартиры;
•    х3 – жилая площадь квартиры;
•    х4 – площадь кухни;
•    х5 – срок сдачи квартиры (через сколько месяцев).
Дана матрица коэффициентов частной корреляции:
    x1    x2    x3    x4    x5    y
x1    1                    
x2    0,6+(5/α)    1                
x3    -0,0952    -0,89    1            
x4    -0,336    0,8018    0,8035    1        
x5    0,027    0,44    0,0468    0,4+(5/α)    1    
y    – 0,2415    0,9043    -0,81    0,693    -0,04    1
Проверить факторы на мультиколлинеарность и устранить её.
Задание 4. Временные ряды
4.1.    Привести примеры факторов, формирующих трендовую, сезонную и случайную компоненту.
4.2.    Построить модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурье по данным, приведенным в табл. 7. Изобразить графически.
Таблица 7
Месяц    Доход, тыс. р.
Январь    58,33 + 112 • (1/α)
Февраль    52 + 112 •(1/α)
Март    43,67 + 112 •(1/α)
Апрель    41,02 + 112 • (1/α)
Май    42,77 + 112 • (1/α)
Июнь    50,01 + 112 • (1/α)
Июль    56,6 + 112 • (1/α)
Август    64,74 + 112 • (1/α)
Сентябрь    71,04 + 112 • (1/α)
Октябрь    73,54 + 112 • (1/α)
Ноябрь    72,16 + 112 • (1/α)
Декабрь    66,3 + 112 • (1/α)
Воспользоваться вспомогательной табл. 8.
Таблица 8
t    cos t    sin t
0    1,00    0,00
0,523599    0,87    0,50
1,047198    0,50    0,87
1,570796    0,00    1,00
2,094395    – 0,50    0,87
2,617994    – 0,87    0,50
3,141593    – 1,00    0,00
3,665191    – 0,87    -0,50
4,18879    – 0,50    -0,87
4,712389    0,00    -1,00
5,235988    0,50    -0,87
5,759587    0,87    -0,50