Тервер Вариант 8 (7 заданий)
Тервер Вариант 8 (7 заданий)
Вариант 8 Задания №№: 8 4 5 3 10 6 1
Задание 1.8.
Во втором семестре студенты изучают 8 дисциплин. Выясните сколькими способами можно составить расписание экзаменов на сессию, если в течение её будут сдаваться 5 дисциплин.
Задание 2.4.
В терапевтическом отделении больницы 70 % пациентов – женщины, а 21 % - курящие мужчины. Наугад выбирают пациента. Он оказывается мужчиной. Какова вероятность, что он курит?
Задание 3.5.
Вероятность того, что клиент банка не вернёт заём в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса – 0,13. Предположим, вероятность, что начнётся период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернёт полученный кредит?
Задание 4.3.
Отмечено, что в городе Новосибирске в среднем 10 % заключённых браков в течение года заканчиваются разводом. Какова вероятность того, что из восьми случайно отобранных пар, заключивших брак, в течение года:
а) ни одна пара не разведётся?
б) разведутся две пары?
Задание 5.10.
В ящике 12 белых и 18 чёрных шаров. Составить закон распределения количества белых шаров среди четырёх, вынутых наугад. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Задание 6.6.
Контролёр ОТК проверил срок службы 40 электрических ламп и получил следующие данные (в часах):
476,4 599,1 456 584,9 460,9 488,1 642,7 564,7
477,2 499,6 485 541,5 515,2 421,5 733,1 574,6
443 406,7 468,1 473,4 461,9 545,3 558,3 427,9
526,1 403,3 556 515,8 410,9 503,6 594,2 554,2
558,5 498,8 449,6 453,4 500,1 486,4 509,2 574,1
Построить интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти средний срок службы лампы и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительный интервал надёжности 95 % для среднего срока службы лампы.
Задание 7.1.
Решить задачу линейного программирования:
4x1 + 2x2 --> max;
-x1 + 3x2 <= 9;
2x1 + 3x2 <= 18;
2x1 - x2 <= 10;
x1 >= 0;
x2 >= 0.