Эконометрика

Вариант 7
Задача. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Зафиксирован объем продаж Y(t) (тыс. шт.) одного из продуктов фирмы за одиннадцать месяцев. Временной ряд данного показателя представлен в таблице.
Номер варианта    Номер наблюдения (t= 1, 2, …, 11)
    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11
1    10    21    19    24    45    41    44    47    48    56    58
2    43    47    44    48    56    57    61    59    67    66    69
3    3    7    10    11    15    17    21    25    27    27    30
4    30    28    33    37    40    42    44    49    48    49    50
5    9    11    10    12    15    18    20    22    24    23    26
6    12    15    16    19    17    20    24    25    25    25    28
7    20    27    30    41    45    51    51    55    54    52    50
8    8    13    15    19    25    27    33    35    37    36    37
9    45    43    40    36    38    34    31    32    26    24    20
10    33    35    40    41    45    47    45    51    55    59    63
Требуется:
1)    Построить график временного ряда, сделать вывод о на¬личии и виде тренда.
2)    Построить линейную модель Y(t) = a0 + а1t, оценив ее пара¬метры с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
3)    Оценить адекватность построенной модели, используя свойства остаточной компоненты e(t).
4)    Оценить точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
5)    Осуществить прогноз объема продаж на следующие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности P = 75%).
6)    Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
7)    Используя MS Excel, подобрать для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполнить прогнозиро¬вание по лучшей модели на два ближайших периода. Представить в отчете соответствующие распечатки с комментариями.
Тесты
1. Эконометрика – это …
○ специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации
○ наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов
○ наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов
○ раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации.
2. Укажите требования к факторам, включаемым в модель множественной линейной регрессии:
□ факторы должны иметь одинаковую размерность
□ между факторами не должна существовать высокая корреляция
□ факторы должны быть количественно измеримы
□ факторы должны представлять временные ряды.
3. Обобщенный метод наименьших квадратов подразумевает …
□ двухэтапное применение метода наименьших квадратов,
□ введение в выражение для дисперсии остатков коэффициента пропорциональности,
□ переход от множественной регрессии к парной,
□ преобразование переменных.
4. Средняя ошибка аппроксимации служит для …
○ определения среднего значения расчетных значений зависимой переменной,
○ оценки параметров регрессии,
○ оценки качества модели,
○ расчета средних ошибок параметров регрессии.
5. Величина t-критерия Стьюдента коэффициента регрессии эконометрической модели рассчитывается для определения значимости (существенности) …
□ влияния соответствующей независимой переменной (фактора) на зависимую переменную,
□ зависимой переменной,
□ этого коэффициента регрессии,
□ коэффициента детерминации.
6. Обоснованность введения фиктивной переменной D в модель вида   для неоднородной совокупности данных, где   – зависимая количественная переменная,   – независимые количественные переменные можно проверить с помощью …
○ теста Уайта на наличие гетероскедастичности,
○ критерия Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции,
○ теста Чоу на устойчивость,
○ теста Гольдфельда-Квандта на гомоскедастичность.
7. Укажите верные утверждения по поводу модели  :
□ относится к типу нелинейных моделей внутренне нелинейных (которые нельзя привести к линейному виду),
□ оценки параметров регрессии нельзя определить с помощью МНК,
□ линеаризуется в линейную модель парной регрессии,
□ относится к типу нелинейных моделей линейных по параметрам.
8. Модель временного ряда, имеющая следующую спецификацию   (где   – уровень временного ряда,   – тренд,   – сезонная компонента,   – конъюнктурная компонента,   – случайная компонента), называется …
○ нелинейной,
○ адаптивной,
○ мультипликативной,
○ смешанной.
9. Укажите справедливые утверждения по поводу системы эконометрических уравнений:
□ содержит только лаговые и текущие экзогенные переменные,
□ предназначена для расчета доверительных интервалов для коэффициентов регрессии,
□ включает множество эндогенных и множество экзогенных переменных,
□ система уравнений, каждое из которых может содержать эндогенные переменные других уравнений.