ТВиМС В-6

1. Сколькими способами из 9 человек можно избрать комиссию, состоящую из 5 человек, так чтобы один определённый человек вошёл в комиссию?
2. В ящике находится 20 деталей, из них 4 бракованных. Контролёр берёт наудачу одну за другой две детали. Какова вероятность того, что и первая и вторая деталь окажутся небракованными?
3. Трое охотников одновременно выстрелили по медведю, который был убит одной пулей. Определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятности попадания для них равны соответственно: 0,3, 0,5, 0,6.
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:
хi    -2    -1    0    3    5    7
рi    0,05    0,15    0,25    0,25    0,2    0,1
Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.
5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку  (n = 60),  начиная  с 51-го значения. Взять в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), ..., (80; 100) и написать таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Построить гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделать вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найти эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определить доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,9.
Получим:    49,3 – 7,66 < M(x) < 49,3 + 7,66 или  41,67 < M(x) < 56,99.
Приложение 2
10    9    73    25    33    76    52    1    35    86    34    67    35    48    76    80    95    90    91    17
85    26    97    76    2    2    5    16    56    92    68    66    57    48    18    73    5    38    52    47
37    54    20    48    5    64    89    47    42    96    24    80    52    40    37    20    63    61    4    2
8    42    26    89    53    19    64    50    93    3    23    20    90    25    60    15    95    33    47    64
99    1    90    25    29    9    37    67    7    15    38    31    13    11    65    88    67    67    43    97
12    80    79    99    70    80    15    73    61    47    64    3    23    66    53    98    95    11    68    77
66    6    57    47    17    34    7    27    68    50    36    69    73    61    70    65    81    33    98    85
31    6    1    8    5    45    57    18    24    6    35    30    34    26    14    86    79    90    74    39