Вышка ДУ Вариант 14 (задания 1-8)
Вышка ДУ Вариант 14 (задания 1-8)
Дифференциальные уравнения
Вариант 14 (задания 1-8)
1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
.
2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения:
x2y` = y2 + xy + x2.
3. Найти решение задачи Коши:
y` – y/x = – 12/x3, y(1) = 4.
4. Решить задачу Коши:
y3(y – 1) dx + 3xy2(y – 1) dy = (y + 2) dy, y(1/4) = 2.
5. Найти решение задачи Коши:
3(xy` + y) = xy2, y(1) = 3.
6. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
[sin2x – 2 cos(x + y)] dx – 2 cos(x + y) dy = 0.
7. Найти общее решение дифференциального уравнения методом понижения порядка:
yy``+ 1 = y`2.
8. Найти решение задачи Коши:
y``= 50y3, y(3) = 1, y`(3) = 5.