ТВиМС В-5

1. В группе 12 девушек и 8 юношей. Сколькими способами можно назначить 5 дежурных так, чтобы среди них были 2 девушки?
2. 25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса, которые не повторяются. Студент подготовил 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им вопросов?
3. На сборку поступают изделия трех цехов: 50 изделий из первого цеха, 40 из второго и 30 из третьего. Вероятность того, что изделие первого цеха отличного качества, равна 0,8, для второго цеха эта вероятность равна 0,9, для третьего  0,8. Наудачу взятое сборщиком изделие оказалось отличного качества. Какова вероятность, что это изделие поступило из второго цеха?
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:
хi    -6    -4    -1    2    5    6
рi    0,05    0,15    0,35    0,25    0,1    0,1
Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.
5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделать выборку  (n = 60),  начиная  с 41-го значения. Взять в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), ..., (80; 100) и написать таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Построить гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделать вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найти эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определить доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,85.