Эконометрика

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (p1 = 8 – число букв в полном имени, p2 = 7 – число букв в фамилии):
Номер региона    Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x    Среднедневная заработная плата, руб., y
1    82    139
2    86    148
3    87    139
4    79    154
5    106    163
6    110    195
7    67    139
8    98    164
9    79    152
10    87    162
11    86    152
12    114    173
13    65    143
14    92    168
Требуется:
1.    Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
2.    Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.    Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4.    Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого дохода x, составляющем 107% от его среднего уровня.
5.    Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал
6.    На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7.    Проверить вычисления а MS Excel.
Задача 2.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2  (%).
Номер предприятия    y    x1    x2
1    7    4,4    11,0
2    7    3,7    13,0
3    7    3,9    15,0
4    7    4,0    17,0
5    7    4,6    18,0
6    7    4,8    19,0
7    8    5,3    19,0
8    8    5,4    20,0
9    8    4,8    20,0
10    10    6,8    21,0
11    9    6,7    21,0
12    11    6,4    22,0
13    9    6,9    22,0
14    11    7,2    25,0
15    12    7,3    28,0
16    12    8,2    29,0
17    12    8,1    30,0
18    12    8,6    31,0
19    14    9,6    32,0
20    14    9,7    36,0
Требуется:
1.    Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2.    Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3.    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4.    С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2yx1x2 .
5.    С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1 .
6.    Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
7.    Проверить вычисления в MS Excel.