ТВиМС + Статистика

Теоретический вопрос.
Абсолютные и относительные показатели. Особенности отыскания относительных величин.
Задача 1.
Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице:
Категории дел искового производства    Количество дел
Всего:    724
в т.ч. споры    
    о приватизации жилой площади    157
    об оплате труда    301
    о праве собственности на землю    51
    о защите прав потребителей    128
    о наследовании имущества    87
Рассчитать относительные величины характеризующие структуру совокупности.
Задача 2.
Известны данные о количестве административных дел рассмотренных судьями районного суда в течении месяца
Число рассмотренных дел    24    31    37    29    22
Количество судей    5    6    9    8    7
Определить среднюю нагрузку на судью, моду и медиану вариационного ряда.
Задача 3.
Имеется вариационный ряд данных о распределении числа пострадавших в ДТП по возрасту
Возраст    1-10    11-20    21-30    31-40    41-50    51-60    61-70
Число раненых    300    430    2700    2500    2300    2100    700
Необходимо определить размах вариации, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации возраста пострадавших
Задача 4.
Динамика тяжких преступлений в городе N представлена в таблице
Годы    1996    1997    1998    1999    2000    2001
Всего преступлений    1200    1345    2103    1541    1961    2213
Рассчитать показатели анализа динамики: абсолютный прирост, темп прироста, темп роста. Расчет произвести цепным способом.

1. Сколькими способами из 9 человек можно избрать комиссию, состоящую из 5 человек, так чтобы один определённый человек вошёл в комиссию?
2. В ящике находится 20 деталей, из них 4 бракованных. Контролёр берёт наудачу одну за другой две детали. Какова вероятность того, что и первая и вторая деталь окажутся небракованными?
3. Трое охотников одновременно выстрелили по медведю, который был убит одной пулей. Определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятности попадания для них равны соответственно: 0,3, 0,5, 0,6.
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:
хi    -2    -1    0    3    5    7
рi    0,05    0,15    0,25    0,25    0,2    0,1
Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.
5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку  (n = 60),  начиная  с 51-го значения. Взять в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), ..., (80; 100) и написать таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Построить гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделать вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найти эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определить доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,9.