информатика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Численные методы
2.1. Интерполирование функции. Для функции заданной таблично:
1) Составить интерполяционный многочлен Лагранжа;
2) Построить таблицу конечных разностей;
3) Составить интерполяционный многочлен Ньютона для интерполяции вперед и назад;
4) Вычислить приближенно (с 4 дес. знаками) значение функции в точке Х*.
2.2. Численное интегрирование
Вычислить интеграл с шагом Н=0.1
1) по формуле трапеций;
2) по формуле Симпсона.
2.3. Приближенного решение алгебраического уравнения.
Найти корень данного уравнения на отрезке [0, 1] с точностью 10-3:
А) метод Ньютона;
Б) метод итераций.
2.4. Приближенного решение системы линейных уравнений.
Решить систему уравнений:
7Х+0.99Y-0.03Z=P
0.09Х+4Y-0.15Z=Q
0.04Х+0.08Y-6Z=R
с точностью Е=10-4 методом итераций.
2.5. Численное решение задачи Коши.
1) Решить задачу Коши Y’=F(X,Y), Y(X0)=Y) на отрезке [0, 1] методом Эйлера с шагом Н=0.1. Изобразить решение графически.
2) Составить блок-схему и программу на языке БЕЙСИК для решения задачи пункта 1 ме- тодом Рунге-Кутта.