Вышка Екатеринбург Вариант 2 (5 заданий)

Вышка Екатеринбург
Контрольная работа №1
Вариант 2 (5 заданий)



«РОССИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Машиностроительный институт

Кафедра высшей математики


ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для выполнения контрольной работы по дисциплине "Математика"
(ГОС–2000)
для студентов заочной формы обучения
специальности 050501.65 Профессиональное обучение (экономика и управление) (030500.18)



Екатеринбург,  2009


Задания и методические указания для выполнения контрольной работы
по дисциплине "Математика" (ГОС–2000).
Екатеринбург,  ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2009. 18 с.


Составитель   ст. преподаватель Танана Д.Б.




    1-10. Даны векторы  a(a1,a2,a3), b(b1,b2,b3), c(c1,c2,c3), d(d1,d2,d3)  в некотором базисе. Доказать что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
2    a(4; 7; 8),  b(9; 1; 3),  c(2; -4; 1),  d(1; -13; -13).

    11-20. Дана система линейных уравнений:

    Доказать её совместность и решить тремя способами:
1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления;
3) по правилу Крамера.


    21-25. Построить график функции  y = A sin(ax + b)  преобразованием графика функции  y = sinx.
22    y = 5/6 sin(2/3 x + 1).

    31-40. Найти производные dy/dx данных функций:
32    а)  ;
    б) y = 4 sinx / cos2x;
    в) y = arctg (e2x);
    г) y = (x)1/x;
    д) x – y + arctgy = 0.

    41-50. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].
42    y = x4 – 4x3 + 6x2 – 4,        [-1; 3].