ТерВер КР1 Вариант 14 (5 заданий)

ТерВер КР1 Вариант 14 (5 заданий)




Типовое расчётное задание №1 «Теория вероятностей-1»
Направление «Экономика»



    1. Два станка-автомата выпускают в смену около 600 деталей. Вероятность появления бракованной детали среди деталей, изготовленных на первом автомате, равна 0,04, а на втором – 0,06. Найти вероятность того, что среди четырёх деталей, взятых по две от каждого из этих станков, одна будет бракованной?

    2. Рабочий обслуживает три автоматических станка. Вероятность того, что первый станок не остановится в течение часа, равна 0,9. Вероятность аналогичного события для второго станка равна 0,8, а для третьего – 0,7. Определить вероятность того, что в течение часа рабочему потребуется подойти хотя бы к одному из обслуживаемых им станков.

    3. Вероятность сдать экзамен по математическому анализу студенту, получившему автоматический зачёт, равна примерно 0,9. Для студентов, нерадиво относящихся к занятиям, вероятность получить зачёт равна 0,5, а для тех, кому такой зачёт получить удаётся, вероятность сдать экзамен равна 0,7. В группе 30 % нерадивых студентов. Какова вероятность того, что случайно встреченный студент этой группы сдал экзамен по математическому анализу?

    4. Студент зашёл сдавать экзамен вторым, зная 25 билетов из 30. Взятый им случайным образом билет он знал. Какова вероятность того, что взятый до него билет он тоже знал?

    5. Из карточной колоды, содержащей 36 карт, извлекаются одна за другой, с возвращением шесть карт. Какова вероятность того, что среди них будет не меньше четырёх картинок (валет, дама, король)?