ТерВер Вариант 3 (9 заданий)

ТерВер Вариант 3 (9 заданий)




    1. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата в три раза больше производительности второго. Вероятность изготовления бракованной детали первым автоматом 0,05, а вторым – 0,2. Найти вероятность того, что взятая наугад с конвейера деталь будет стандартной (не бракованной).

    2. Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 19, 16, 12. Из наудачу выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Деталь возвраща-ют в партию и вторично из той же партии наудачу извлекают деталь, которая тоже оказывается стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из второй партии.

    3. Вероятность невыхода на работу из-за болезни равна 0,01 для каждого работника предприятия. Определить вероятность того, что в ближайший день не выйдет на работу хотя бы один из работников. Численность работников на предприятии – 500 человек.

    4. Составить закон распределения случайной величины X – числа попаданий для команды из трёх стрелков, если вероятности попасть в мишень для каждого равны соответственно 0,8; 0,75 и 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

    5. Найти закон распределения случайной величины X – числа попаданий мячом в корзину при 4 бросках, если вероятность попадания при одном броске равна 0,7. Постро-ить многоугольник распределения. Определить числовые характеристики случайной величины X: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

    6. С вероятностью попадания при одном выстреле 0,8 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 4 выстрелов. Найти закон распределения ДСВ Y – числа совершённых охотником промахов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Y.

    7. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красных. Из этой коробки наудачу извлекается 3 карандаша. Найти закон распределения случайной величины X – числа красных карандашей в выборке. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.

    8. Вероятность изготовления бракованной детали станком-автоматом 0,002. Случайная величина X – число бракованных деталей. Определить закон распределения случайной величины X и её числовые характеристики, если изготовлено 1000 деталей.

    9. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
                
х    3    4    7    10
р    0,2    0,1    0,4    0,3
                
    Найти интегральную функцию и построить её график. Найти вероятность того, что X < 6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.