эконометрика

1. Туристическую фирму крупного курортного города интересует связь между числом отдыхающих в отелях и расходами на рекламу отелей. Была собрана следующая информация за текущий сезон:
Отель    1    2    3    4    5    6    7
Реклама, долл.    9000    6000    10000    8000    7000    4000    6500
Число гостей    1100    1200    1600    1300    1100    800    1000
Построить регрессионную модель для объяснения изменения числа гостей в зависимости от расходов на рекламу. Проверить значимость коэффициентов модели и значимость регрессии. Посчитать среднюю ошибку аппроксимации. Определить коэффициент эластичности. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии и эластичности.
2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится линейная регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением С и инвестициями I получены следующие статистические данные:
C, млрд. $    8    9,5    11    12    13    14    15    16,5    17    18
I, млрд. $    1,65    1,8    2,0    2,1    2,2    2,4    2,65    2,85    3,2    3,55
ВНП, млрд. $    14    16    18    20    23    23,5    25    26,5    28,5    30,5
Оценить по МНК коэффициенты уравнения регрессии. Проверить общее качество уравнения регрессии. Оценить стандартную ошибку регрессии и стандартные ошибки коэффициентов. Через три года предполагаются следующие уровни потребления и инвестиций: C = 22,1, I = 3,8. Какой уровень ВНП ожидается при этом?
3. Финансовый директор АО «Веста» рассматривает целесообразность ежемесячного финансирования инвестиционного проекта со следующими объемами нетто-платежей yt, тыс. р.
t    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
yt    45    40    43    48    42    47    51    55    50    57    62    62
Построить линейную модель зависимости объемов платежей от сроков (времени). Оценить качество построенной модели на основе исследования: независимости уровней ряда остатков по критерию Дарбина-Уотсона (в качестве критических значений использовать уровни d1 = 1,08 и d2 = 1,36 и по первому коэффициенту автокорреляции, критический уровень которого 0,36); нормальности распределения остаточной компоненты по RS-критерию с критическими уровнями 2,7 – 3,7; средней по модулю относительной ошибки. Определить размеры платежей на три последующих месяца (построить точечный и интервальный прогнозы на три шага вперед (при уровне значимости 0,05), отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования). Оценить целесообразность финансирования этого проекта, если в следующем квартале на эти цели фирма может выделить только 120 тыс. р.