Теория вероятностей и мат. статистика Ом

Контрольная работа
Задача 1
На первом этаже семиэтажного дома в лифт зашли 3 человека. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже одинакова. Найдите вероятность того, что все они вышли из лифта на четвертом этаже.

Задача 2
Библиотека состоит из 10различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги по 10 рублей, а 2 книги по30 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей.

Задача 3
Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0.2, из второго - 0.6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?

Задача 4
Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0.2. Чего следует больше ожидать: четырех побед в семи партиях или пяти побед в восьми партиях?

Задача 5
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 раз ине более 80 раз.

Задача 6
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, примерно равна 1/2, ко второй -1/3, к третьей - 1/6. Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, примерно такие: в первой кассе- 1/5, во второй - 1/6, в третьей- 1/8. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.

Задача 7
В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.

Задача 8
Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение часа примерно 0,005. Какова вероятность того, что в течение часа нитка оборвется не больше, чем на десяти веретенах?

Задача 9
Дискретная случайная величина X имеет следующий закон распределения
X    0    1    2    3    4
P    1/2    1/4    1/8    1/16    1/32
Вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Задача 10
У охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу, пока не попадет или пока не кончатся патроны. Найдите математическое ожидание количества выстрелов, если вероятность попадания примерно 0,25.