Вариант 3
Вариант 3
Задание №3
В магазин поступает минеральная вода в бутылках от двух изготовителей: местного и иногороднего, причем местный изготовитель поставляет 40% всей продукции. Вероятность того, что при транспортировке бутылка окажется разбитой, для местной продукции 0,5%, а для иногородней 2%. Найти вероятность того, что взятая наудачу бутылка окажется неразбитой. Какова ожидаемая доля (в %) разбитых бутылок?
Задание № 13
Оптовая база снабжает товаром п магазинов . Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар равна р для каждого магазина.
Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит k заявок;
б) не менее k1и не более k2 заявок;
в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и какова его вероятность?
n k k1 k2 p
6 3 2 4 0,2
Задание №23
Найти :
а)математическое ожидание М(Х);
б) дисперсию D(Х);
в)среднее квадратическое отклонение, S (Х)
Закон распределения дискретной случайной величины задан в таблице:
X 120 135 150 180 185
P 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Задание № 33
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения:
0, X<0
F(x) = 0<X<11
1, X>11.
Найти: 1) плотность распределения f(X);
2) M(x), D(x);
Задание № 43.
Заданы математическое ожидание а =7, среднее квадратическое отклонение σ = 3 нормально-распределенной случайной величины Х, а также числа δ=6; α=3; β=13
Найти:
1) Вероятность того, что случайная величина принимает значение, заключенное в интервале (α, β);
2) Вероятность того, что отклонение случайной величины от мат. Ожидания по абсолютной величине меньше δ.
Задание №53
Даны выборочные варианты Хi и соответствующие им частоты ni количественного признака Х.
1)Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2)Считая, что количественный признак Х распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью γ=0,99.
Хi 21 28 35 42 49 56 63
ni 7 15 17 60 5 4 2
Задание №67
По данным корреляционной таблицы найти условные средние Ух и Ху. Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и У и составить уравнение регрессии У по Х и Х поУ. Оценить силу святи между признаками с помощью корреляционного отношения:
Х
У 12 17 22 27 32 37 ny
25 2 4 6
35 6 3 9
45 6 45 4 55
55 2 8 6 16
65 4 7 3 14
nx 2 10 11 57 17 3 100