Вышка Ряды ФКП (8 заданий) m=2, n=2
Вышка Ряды ФКП (8 заданий) m=2, n=2
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех
студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра
студента, выполняющего работу.
Для того, чтобы получить свои личные числовые данные, необходимо
взять две последние цифры своего шифра (A - предпоследняя цифра номера
зачётной книжки, B - последняя) и выбрать из таблицы 1 параметр m, а из
таблицы 2 параметр n. Эти два числа m и n нужно подставить в условия
задач контрольной работы.
Файл 1 - Контрольная работа (m=2, n=2; шифр 51, 58, 71, 78)
Файл 2 - Методичка
Файл 1 - Контрольная работа (m=2, n=2)
1. Исследовать на сходимость ряды с положительными членами:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
2. Найти область сходимости степенного ряда:
а) ;
б) ;
в) .
3. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0.
а) ;
б) .
4. С помощью разложения в ряд вычислить приближённо с точностью 0,001 значения:
а) ;
б) .
5. Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале:
f(x) = (x – 2)2 в интервале (0, 2).
6. Выполнить действия:
а) (2 + 2i)2 • (2 – 2i);
б) (2 – 2i) / (2 + 2i).
7. Показать, что функция f(z) = (z + 2)2 + z – 2i аналитична.
8. Вычислить ((2x – y) + i (x + 2y)) dz, где контур C – незамкнутая ломанная, соединяющая точки O(0; 0), A(2; 2) и B(0; 4).