Задачи по матстатистике

Задание 6.2.  Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков X и Y задана корреляционной таблицей
    y1    y2    y3    y4    y5    

x1    2    3    -    -    -    5
x2    3    8    2    -    -    13
x3    -    8+    12+    -    -    20++
x4    -    -    16-    14-    -    30--
x5    -    -    9    10    -    19
x6    -    -    3    6    1    10
x7    -    -    -    1    2    3

5    19+    42+-    42-    3    N=100
где x1 = 10-, xi = x1 + (i - 1)hx, hx = 1 - 0,1(10 - ), yi = y1 + (i - 1)hy, hy = 10 - .
Найти коэффициент корреляции r.
Задание 5.1.  Из урны, в которой находится 6 белых, 6 черных и 3 синих шара науда-чу, без возвращения в урну извлекаются
2) два шара.
Найти вероятность того, что
а)    эти шары будут разного цвета;
б)    эти шары будут одного цвета;
в)    взятый из них наудачу один шар окажется белым.

4) Из урны извлечено два шара и они оказались разного цвета. Найти вероятность того, что это белый и черный шары.
Задание 5.3.  В урне находится 6 белых и 8 черных шаров.  Наудачу извлекается без возвращения в урну 3 шара. Построить ряд распределения и найти математическое ожида-ние случайной величины, равной числу белых шаров среди извлеченных 3 шаров.
Задание 5.4.  Дискретная случайная величина X с математическим ожиданием M(X) = 4,6 задана рядом распределения.
xi    -6    0    4    20
pi    p1    0,4    p3    0,2
а)    найти p1 и p3;
б)    построить многоугольник распределения;
в)    построить интегральную функцию распределения F(x) и ее график;
Задание 5.5.  Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти:
а)    параметр k;
б)    математическое ожидание M(x);
в)    интегральную функцию распределения F(x) и ее график;
г)    вероятность события X > 6.
Задание 6.1. Выборка объема N измерений задана дискретным вариационным ря-дом:
xi    x1    x2    x3    x4    x5    x6    x7
mi    5    13    20++    30--    19    10    3
где x1 = 10 - ,  xi = x1 + (i - 1)h, h = 1 - 0,1(10 - )  - шаг вариации, i = 1,…,7, mi – часто-ты.
а)    построить полигон относительных частот  ;
б)    вычислить выборочное среднее  , выборочную дисперсию Dx и выборочное среднее квадратическое отклонение x.