Вышка Вариант 2

Вышка Вариант 2




«РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А.КОСТЫЧЕВА»

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОНОМИКЕ



Методические указания и задания
для письменных работ
по курсу

Высшая математика



для студентов заочной формы обучения
по направлению подготовки
35.03.01 Лесное дело (квалификация (степень) "бакалавр")


Рязань,  2015 год

Составители:    Винникова Л.Б,  Ягодкина Е.И.





    В задачах 1-10 найти указанные пределы:
2    а)  ;
    б)  ;
    в)  ;
    г)  .

    В задачах 11-20 найти производные функций:
12    а)  ;
    б)  ;
    в) x2y2 – cosx = 0.

    В задачах 21-30 провести полное исследование функции и построить её график.
22    y = 4x / (x2 + 16).

    Задачи 31-40 решить средствами дифференциального исчисления.
    32. Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершённого сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?

    Решить указанные неопределённые интегралы в задачах 41-50 и результаты интегрирования проверить дифференцированием.
42    а)  ;
    б)  ;
    в)  .

    В задачах 51-60 вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж:
52    y = 5/x,  y = 6 – x.

    В задачах 61-70 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
62    (2 + y) dx – (2 – x) dy = 0.

    В задачах 71-80 найти общее решение линейного дифференциальных уравнений первого порядка.
72    xy` – y = – 2 lnx.

    В задачах 81-90 найдите частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
82    y``– 4y = 8x3,    y(0) = 2,  y`(0) = – 3..