Мат. составляющая
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 3
1. Упростить выражение: .
2. Найти сумму кубов корней уравнения .
3. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
4. Векторы и коллинеарны. Найти .
5. Найти значение , при котором центр окружности лежит на прямой .
6. Вычислить , если .
7. Вычислить .
8. Найти максимальное значение , где - решение системы уравнений .
9. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 60%, а другую уменьшить на 30%.
10. Найти сумму всех целых решений неравенства .
11. Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.
12. Найти сумму корней уравнения .
-------------------------------------------------------
Вариант 11
1. Найти сумму корней уравнения .
2. Найти сумму целых решений неравенства
3. Найти сумму корней в градусах уравнения , принадлежащих отрезку
4. Найти все значения параметра , при которых уравнение имеет два различных положительных корня.
5. Найти значение выражения при .
6. Вычислить
7. Найти значение выражения
8. Найти множество значений функции
9. Найти множество решений неравенства
10. Найти область определения функции .
11. Найти производную функции
12. Найти множество решений неравенства