ТерВер и МатСтат Вариант 7 (6 заданий)

ТерВер и МатСтат Вариант 7 (6 заданий)





    1. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков равна 0,6, а для другого 0,7. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадёт в мишень.

    2. Для сдачи экзамена студентам было необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов 10 подготовили все вопросы, 8 – 25 вопросов, 5 – 20 вопросов и 2 – 15 вопросов. Вызванный студент ответил на поставленный вопрос. Найдите вероятность, что этот студент подготовил все вопросы.

    3. В среднем левши составляют 1 %. Какова вероятность того, что среди 200 студентов найдётся ровно 4 левши?

    4. Из 6 телевизоров на выставке 3 оказались фирмы «Сони». Наудачу для осмотра выбрано 2. Составить закон распределения числа телевизоров фирмы «Сони» среди 2 отобранных. Построить многоугольник полученного распределения.

    5. Плотность вероятности нормально распределённой случайной величины X имеет вид:
.
    Найдите коэффициент c и параметр s; напишите функцию распределения F(x); найдите вероятность попадания случайной величины X в промежуток [2; 5].

    6. Даны результаты взвешивания 50 животных (ц), отобранных из стада:
                                    
4,2    4,5    3,1    5,1    4,3    4,7    3,5    4,4    5,3    3,7
4,0    4,8    4,6    3,0    3,2    5,2    4,2    3,9    4,8    4,6
4,2    2,9    3,8    5,6    4,4    5,5    4,1    4,3    4,5    5,4
3,0    4,1    4,6    3,0    5,2    4,2    4,8    3,4    4,5    5,0
3,8    3,8    4,9    4,5    3,1    5,3    4,2    4,2    4,4    4,1
                                    
    Составьте интервальную таблицу частот; постройте гистограмму; найдите выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение; постройте доверительный интервал для математическое ожидание с надёжностью 0,99.