Статистика

1. Планом предприятия предусматривалось увеличение выпуска продукции на 3%, фактически произведено на 5 % больше, чем в базисном периоде. Определите процент выполнения плана по выпуску продукции.
2. Пользуясь формулой Стерджесса, определите равный интервал группировки абитуриентов по числу набранных баллов по результатам сдачи ЕГЭ по математике, если число абитуриентов 250, а минимальный и максимальный балл составляет 55 и 100 баллов.
3. Имеются следующие данные о распределении студентов вуза по возрасту:
Группы студентов по возрасту, лет     
17-19    
19-21    
21-23    
23-25    25 и старше
Число студентов    220    280    142    73    25
Определите средний возраст студентов вуза, моду и медиану, отобразите их графически. Сделать выводы о симметричности распределения.
4. Имеются следующие данные о распределении населения по уровню доходов:
Среднедушевые доходы населения в месяц, тыс.руб.    до 8    8-16    16-24    24-32    32-40
Количество человек, тыс.чел    102    158    780    515    225
Определить показатели вариации распределения населения по уровню доходов. Сделать вывод об однородности совокупности по коэффициенту вариации.
5. Известны данные о выпуске продукции предприятием, тыс. руб.:

2010 г.    2011 г.    2012 г.    2013 г.
548    578    612    631
Определите базисные и цепные показатели динамики:
а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста;
Определите средние показатели:
а) средний уровень ряда; б) средний абсолютный прирост;
в) средний темп роста; г) средний темп прироста.

6. Выявить тренд методом скользящей средней (трехлетней, пятилетней). Построить графики исходного и сглаженных рядов.

Год    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
Урожайность, ц/га    19,3    18,5    20,5    18,5    15,5    21,9    18,2    21,7    18,3    19,1
Скользящая средняя (n=3)    -    19,43    19,17    18,17    18,63    18,53    20,6    19,4    19.7    -
Скользящая средняя (n=5)    -    -    18,46    18,98    18,92    19,16    19,12    19,84    -    -
7. Имеются данные о реализации товаров:
Наименование товара    Реализовано, шт.    Цена за единицу, тыс.руб.
    базисный период q0    отчетный период q1    базисный
период p0    отчетный период p1
№1    15    12    44250    46800
№2    25    27    25400    26000
Определите общие индексы цен, физического объема.
8. Имеются следующие данные по двум организациям:
Организация    Базисный период    Отчетный период
    Средняя зарплата, руб. p0    Численность работников q0    Средняя зарплата, руб. p1    Численность работников
q2
№1    5000    100    6500    100
№2    5600    100    8000    120
Определите: а) индекс переменного состава; б) индекс фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
9. По данным таблицы определите коэффициент корреляции, составьте линейное уравнение регрессии зависимости средней зарплаты от рентабельности 10 предприятий. Проанализируйте полученные параметры.
Номер
предприятия    Средняя зарплата, тыс.руб.    Рентабельность, %
    у    х
1    18    8
2    25    15
3    16    7
4    32    21
5    34    24
6    19    9
7    18    7
8    25    18
9    28    20
10    24    19
10. Путем случайного повторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт мелкокалиберных патронов. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальнобойности для всей партии патронов.
Дальность боя, м    25    30    35    40    45    50
Число патронов    105    165    290    175    155    110