Статистика

Задание  1. Что такое корреляционная связь, и какой круг вопросов она изучает? Каковы основные предпосылки применения корреляционно-регрессионного метода анализа?

Задание  2. За отчетный период имеются следующие данные по торговым предприятиям города:

Таблица 1 -  Исходные данные

№ п/п    Товарооборот,
млн руб.    Издержки обращения, тыс. руб.
1    2,2    138
2    3,9    226
3    1,9    140
4    1,7    137
5    1,9    138
6    3,9    237
7    2,8    190
8    5,0    258
9    4,6    271
10    3,2    182
11    2,4    160
12    4,3    259
13    4,4    260
14    1,9    142
15    3,8    222
16    2,4    120
17    4,5    266
18    1,2    154
19    3,6    218
20    1,5    133

С целью  выявления  зависимости  между размером товарооборота и издержками обращения произведите  группировку  торговых предприятий  по  размеру товарооборота, образовав  пять групп  предприятий  с  равными интервалами. По   каждой  группе   и  в целом по совокупности  торговых предприятий подсчитайте:
    1)  количество торговых предприятий;                                          
    2)  объем товарооборота - всего  и  в  среднем  на  одно  предприятие;
    3)  сумму издержек обращения - всего  и  в  среднем  на  одно предприятие;
4)  относительный уровень издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме товарооборота).
Результаты   представьте   в  виде   групповой  таблицы.  Сделайте  краткие  выводы.  

Таблица 3.1. – Исходные данные

Затраты времени на одну деталь,
мин.    Число деталей, шт.
До  10
10-12
12-14
14-16
16 и более    10
20
50
15
5

На основе этих данных определите:
1. Средние затраты времени в расчете на одну деталь.
2. Численное значение моды и медианы, используя соответствующие формулы, а также графическое изображение ряда в виде гистограммы и кумуляты.
3. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации, осцилляции и равномерности, относительное линейное отклонение.
Поясните экономический смысл рассчитанных показателей. Сделайте выводы.

      Задание  4. В   целях   изучения    урожайности     подсолнечника   в АО области проведено  5%-ное   выборочное   обследование  100   га посевов,  отобранных  в  случайном  порядке,  в  результате   которого получены  следующие  данные  (выборка  бесповторная):

Таблица 4.1. – Исходные данные

Урожайность, ц  с  1  га    Посевная  площадь,  га
До 13
13–15
15–17
17–19
Свыше 19    10
25
40
20
5
Итого    100
        
Hа  основе  этих  данных  вычислите:
      1)  среднюю  урожайность  подсолнечника  с  1  га;
      2)  средний  квадрат  отклонений  (дисперсию)   и    среднее  квадратическое  отклонение;
      3)  коэффициент  вариации;
      4)  с    вероятностью     0,997   предельную    ошибку     выборочной средней  и  возможные  границы,  в  которых  ожидается средняя урожайность  подсолнечника  в  области;
      5)  с   вероятностью    0,997    предельную     ошибку     выборочной   доли       и        границы        удельного       веса      посевных    площадей   области    с   урожайностью  от  15  до  19  ц  с  га.

Решение
Задание  5. Выплаты и льготы, полученные населением РФ за 1990-1995 гг., характеризуются следующими данными:

Таблица 5.1. – Исходные данные

Год    Выплаты и льготы, млрд руб.
1990
1991
1992
1993
1994
1995    117,0
122,2
128,6
134,8
140,7
147,0

Для анализа динамики выплат и льгот вычислите:
1)    абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к     1990 г.;
2)    среднегодовой уровень;
3)    среднегодовые темпы роста и прироста выплаты льгот;
4)    постройте график динамики выплат и льгот, полученных населением за 1990-1995 гг.
5)    проведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой линии и спрогнозируйте выплаты и льготы населением в  2002 г. Эмпирические и теоретические уровни ряда динамики изобразите графически.
Сделайте выводы.

Задание  6. Динамика   средних   цен    и   объема  продажи   на  продовольственных рынках  города   характеризуется  следующими  данными:

Таблица 6.1. -  Исходные данные

Номер рынка,
наименование товара    Продано товара,
тыс. кг    Средняя цена
за 1 кг, руб.
    базисный
период    отчетный  период    базисный  период    отчетный период
Рынок  № 1
Картофель  
Свежая капуста
  Рынок № 2
  Картофель       
6,0
2,5

12,0    
6,2
2,4

13,0    
6,55
2,54

6,99    
7,71
3,40

6,63
        
      На  основании  имеющихся  данных  вычислите:
        1. Для  продовольственного  рынка  № 1 (по  двум  видам  товаров  вместе):
        а)  общий  индекс  товарооборота;
        б)  общий  индекс  цен;
        в)  общий  индекс  физического  объема  товарооборота.
        Определите  в   отчетном   периоде  прирост  товарооборота     и      разложите  по факторам  (за   счет  изменения   цен   и   объема   продажи  товаров). Покажите взаимосвязь  между  исчисленными  индексами.
        2.  Для  продовольственных  рынков  вместе  (по  картофелю):
        а)  индекс  цен  переменного  состава;
        б)  индекс  цен  постоянного  состава;
        в)  индекс  влияния  изменения  структуры объема продаж   картофеля на   динамику  средней  цены.
        Объясните  разницу    между     величинами    индексов    постоянного и переменного  состава.
Задание  7. Для изучения тесноты связи между суммой издержек обращения на одно торговое предприятие (результативный признак - y) и размером товарооборота (факторный  признак -  x)   по  данным задания 2 вычислите  эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения.
Сделайте выводы.

Таблица 7.1. – Исходные данные

№ п/п    Товарооборот,
млн руб.
X    Издержки обращения, тыс. руб.,
Y
1    2,2    138
2    3,9    226
3    1,9    140
4    1,7    137
5    1,9    138
6    3,9    237
7    2,8    190
8    5,0    258
9    4,6    271
10    3,2    182
11    2,4    160
12    4,3    259
13    4,4    260
14    1,9    142
15    3,8    222
16    2,4    120
17    4,5    266
18    1,2    154
19    3,6    218
20    1,5    133