Статистика

Вариант № 4. Имеются энергетические затраты на 1 метр проходки при эксплуатационном бурении нефтяных скважин в различных нефтеносных районах страны (руб.):
14    13    18    15    12    13    14    12    13    16    16    15    12
13    13    14    16    18    13    15    14    15    14    13    15    12
13    12    14    16    12    13    15    15    15    13    14    15    18
15    12    15    13    13    15    15    15    17    17            
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот — кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5. Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
6. Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.
ЗАДАНИЕ №2
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
ДЛЯ НЕСГРУППИРОВАННЫХ ДАННЫХ

Вариант № 4. В таблице приведены данные, характеризующие зависимость израсходованных долот Y (шт.) при бурении 8 скважин в зависимости от механической скорости X (м/с) проходки:  
X    10    15    8    12    16    18    22    25
Y    55    40    60    50    40    30    25    20

1.    Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2.    Вычислить числовые характеристики  ,  ,  ,  ,  ,  .
3.    Определить значимость коэффициента корреляции   и найти для него доверительный интервал с надежностью  .
4.    Написать эмпирические уравнения линий регрессий   на   и   на  .
5.    Вычислить коэффициент детерминации   и объяснить его смысловое значение.
6.    Проверить адекватность уравнения регрессии   на  .
7.    Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии   на   и его коэффициентов.
8.    Построить уравнение регрессии   на   в первоначальной системе координат.