Статистика

Вариант 1
Вариант 3. Имеются данные о производстве продукции машино- строительным предприятием:
Продукция    Объем реализации (млн.руб.)    Отношение фактического объема реализации 2012 г. в процентах к
    2011 г.    2012 г. (по плану)    2012 г. (фактически)    уровню 2011 г.    плановому уровню 2012 г.
    


/
/

КВ 820    5    5,5            98,2
КВ 500    2,6            107,7    103,7
ПР 300        14,2    14,2    90,4    
АКТ 78        4,7    5,8        123,4
Итого    26,5        28,2        104,1
Рассчитайте и запишите в таблицу недостающие данные. Покажите взаимосвязь относительных показателей планового задания, выполнения плана и динамики. Определите плановую и фактическую стоимостную структуру объема производства в 2012 г. Для отражения показателей структуры постройте отдельную таблицу. Можно ли говорить о выполнении плана по структуре производства?
Задание 1.
По торговой фирме имеются данные о реализации продуктов в разрезе укрупненных товарных групп:
Товарная группа    Объем реализации (млн.руб.)    Отношение фактического объема реализации 2012 г. в процентах к
    2011 г.    2012 г. (по плану)    2012 г. (фактически)    уровню 2011 г.    плановому уровню 2012 г.
    


/
/

Мясо и мясные продукты    1558    1560    1570        
Молоко и молочные продукты    1256        1288        100,16
Овощи и фрукты    920    955            99,16
Кондитерские изделия    720        728    101,11    100,0
Итого                    
Рассчитайте и запишите в таблицу недостающие данные.
Покажите взаимосвязь относительных показателей планового задания, выполнения плана и динамики.
Определите:
- фактическую структуру реализации в 2011 г.;
- плановую структуру реализации в 2012 г.;
- фактическую структуру реализации в 2012 г.;
Обобщите рассчитанные показатели структуры в таблице. Можно ли утверждать, что план по структуре реализации был выполнен?
Вариант 3. Используя показатели структуры производства машино- строительного предприятия в 2011 и 2012 гг., рассчитанные в задаче 1, дайте характеристику изменения структуры производства по отдельным видам выпускаемой продукции. С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов определите, как в целом изменилась структура про- изводства за год. Расчеты выполните в табличной форме. Напишите, в чем состоит смысл рассчитанных показателей.






Задание 2.
Используя показатели структуры реализации продуктов товарной фирмы в 2011 и 2012 гг., рассчитанные в задаче 1, дайте характеристику изменения структуры по каждой товарной группе. С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов определите, как в целом изменилась структура реализации за год. Расчеты выполните в табличной форме. Напишите, в чем состоит смысл рассчитанных показателей.
Задание 3. Имеются данные о работе трех филиалов компании за год:
№ филиала    Выпуск продукции, млн.руб.    Выпуск продукции в среднем на одного работника, млн.руб.    Рентабельность выпущенной продукции, %    Фондоотдача основных производственных фондов, руб./руб.
1    105    1,0    17    1,11
2    180    1,5    22    1,25
3    324    1,8    25    1,43
Определите средние значения всех характеристик. Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.
Задание 4. Жилищные условия населения региона характеризуются следующим рядом распределения:
Размер общей площади на одного жителя, кв.м.    Число жителей в % к итогу
до 12    3,2
12 – 14    5,5
14 – 16    6,4
16 – 18     9,7
18 – 20     10,3
20 – 22    25,4
22 – 24    19,2
24 – 26    13,1
26 и более    7,2
Итого    100,0
На основе этих данных определите:
1.    Характеристики центра распределения:
- среднее значение признака;
- модальное значение признака;
- медианное значение признака.
2. Показатели размера и интенсивности вариации:
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации.
3. Показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Задание 5. Для контрольной проверки качества автоматической расфасовки кофе в двухсотграммовые банки осуществлена 2% механическая бесповторная выборка из партии готовой продукции, что составило 90 банок. Средний вес-нетто кофе оказался равен 201 г, при среднем квадратическом отклонении 7,2 г. В 6 банках вес-нетто кофе был менее 198 г. С вероятностью 0,954 определите средний вес кофе в банке во всей расфасованной партии и долю банок с массой кофе менее 198 г.

Задание 6. Имеются данные об объеме промышленной продукции и размере инвестиций в основной капитал по 20 предприятиям отрасли:
№ п/п    Объем промышленной продукции, млн.руб.    Инвестиции в основной капитал, млн.руб.
1    34,5    6,4
2    62,9    17,1
3    42,9    10,5
4    12,0    3,8
5    104,3    14,6
6    26,7    4,6
7    95,4    19,2
8    58,8    7,2
9    28,3    4,5
10    14,3    2,4
11    51,0    14,3
12    87,2    12,1
13    75,0    16,0
14    60,6    18,0
15    90,7    18,3
16    55,1    14,0
17    77,0    15,0
18    44,1    9,7
19    35,2    5,1
20    88,1    13,2
Необходимо:
1.    Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосновать выбор признака-фактора и признака-результата.
2.    Рассчитать средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата.
3.    Построить поле корреляции.
4.    Провести аналитическую группировку по признаку фактору, выделив 3-4 группы. Для каждой группы рассчитать среднее значение признака-результата.
5.    Нанести на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, построенную по групповым средним значениям признака-фактора и признака-результата.
6.    Сформулировать гипотезу о наличии связи, ее форме, направлении и тесноте.
7.    Рассчитать показатели силы связи для каждой группы. Сделать выводы об изменении интенсивности влияния фактора на результат. В случае линейной (или близкой к линейной) связи рассчитать средний показатель силы связи для совокупности в целом.
8.    Рассчитать внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий.
9.    Рассчитать показатели тесноты связи: эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделать выводы о роли изучаемого фактора в общем комплексе условий и причин, влияющих на результат.
10.    Проанализировать зависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Построить линейное уравнение регрессии. Дать интерпретацию параметров уравнения.
11.    Оценить тесноту связи с помощью парного линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Интерпретировать их значения.
12.    Проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия.
13.    Сравнить показатели силы и тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировки и методом регрессии и корреляции. Сделать вывод о
Задание 7. Имеются следующие данные о производстве продукции «А» на металлургическом комбинате:
Год    2005    2006    2007    2008    2009    2010    2011    2012
Выпуск продукции, млн.тонн    16,5    16,8    17,4    17,6    18,5    19,1    19,9    21,4
На основе этих данных:
1.    Постройте график, отражающий динамику изучаемого процесса. Тип графика подберите самостоятельно.
2.    Определите цепные и базисные аналитические показатели динамики. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.
3.    Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.
4.    Рассчитайте средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста.
5.    Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда, используя уравнение линейного тренда.
6.    Нанесите на график выровненные уровни динамического ряда.
7.    Экстраполируйте ряд динамики на ближайшие два года на основе средних показателей динамики и на основе уравнения тренда.
8.    Напишите краткие выводы.
Задание 8. Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:
Продукты    Единицы измерения    Продано товаров, тыс.ед.    Цена реализации за ед., руб.
        базисный период    отчетный период    базисный период    отчетный период
А    кг.    75    72    32,0    34,0
Б    л    29    32    18,0    19,5
В    шт.    40    40    3,5    4,0
На основе представленных данных определить:
1)    индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2)    общие индексы цен Паше, Ласпейреса, Фишера;
3)    общий индекс физического объема реализации;
4)    общий индекс товарооборота;
5)    абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.
Задание 9. По двум предприятиям отрасли, выпускающим продукцию «А» имеются следующие данные:
Предприятие    Производство продукции, тыс.т    Затраты на выпуск продукции, млн.руб.
    базисный год    отчетный год    базисный год    отчетный год
1    30    33    11,6    14,7
2    15    24    5,1    8,4
Итого    45    57    16,7    23,1
Рассчитайте:
1)    себестоимость производства продукции «А» на каждом предприятии: а) в базисном году; б) в отчетном году;
2)    себестоимость одной тонные продукции «А» в среднем по отрасли: а) в базисном году; б) в отчетном году;
3)    структуру (удельный вес) производства продукции «А» на каждом предприятии: а) в базисном году; б) в отчетном году;
4)    индексы среднеотраслевой себестоимости продукции переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Поясните значения рассчитанных индексов и покажите их взаимосвязь.
Задание 10. Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в Санкт-Петербурге:
Показатель    Санкт-Петербург
Среднегодовая численность населения, тыс.чел.    4947,9
Число родившихся, чел.    62343
Число умерших, чел.    61910
   в том числе умерших в возрасте до 1 года, чел.    280
Число прибывших, чел.    194511
Число выбывших, чел.    120419
Рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:
- естественный прирост (убыль);
- миграционный прирост (убыль);
- общий прирост (убыль);
- коэффициент рождаемости;
- коэффициент смертности;
- коэффициент естественного прироста (убыли);
- коэффициент миграционного прироста (убыли);
- коэффициент общего прироста (убыли);
- коэффициент младенческой смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычислений разными способами.
Задание 11. Известны данные по Центральному федеральному округу за 2011 г. (в среднем за год, тыс.чел.):
Показатель    Центральный ФО
Численность населения    38491,7
Численность занятых    19424,9
Численность безработных    845,9
Численность зарегистрированных безработных    215,5
Рассчитайте систему показателей, характеризующих рынок труда:
- численность экономически активного населения;
- уровень экономической активности;
- уровень занятости;
- уровень безработицы;
Задание 12. Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году (млн.руб.):
Показатель    млн.руб.
Полная стоимость ОФ на начало года    4408
Износ ОФ на начало года    1541
Взято в аренду ОФ    
- в оценке по полной стоимости    50
- в оценке по остаточной стоимости    45
Куплено новых ОФ    1105
Продано ОФ     
  по полной учетной стоимости    745
  по остаточной стоимости    340
Списано ОФ из-за ветхости и износа    
  по полной учетной стоимости    20
  по остаточной балансовой стоимости    2
Годовая сумма амортизационных отчислений    1506
Стоимость выпущенной продукции    9804
На основе приведенных данных:
1)    постройте балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
2)    рассчитайте коэффициенты, характеризующие движение основных фондов на предприятии:
- коэффициенты динамики основных фондов по полной и остаточной стоимости;
- коэффициент поступления;
- коэффициент обновления;
- коэффициент выбытия;
- коэффициент выбытия из-за ветхости и износа;
3) рассчитайте коэффициенты, характеризующие состояние основных фондов на предприятии:
- коэффициенты износа на начало и конец года;
- коэффициенты годности на начало и конец года.
4) определите уровень фондоотдачи и фондоемкости на предприятии;
5) напишите краткие выводы о движении, состоянии и использовании фондов на предприятии.
Решение.
Задание 13. Деятельность машиностроительного завода за отчетный год характеризуется следующими данными, млн.руб.:
1    Реализовано готовой продукции и полуфабрикатов    340
2    Выполнено работ промышленного характера    62
3    Обменяно готовой продукции и полуфабрикатов по бартеру    15
4    Поставлено продукции между заведениями одних и тех же предприятий    110
5    Предоставлено продукции работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме    2
6    Незавершенное производство    
    на начало периода    27
    на конец периода    22
7    Запасы готовой продукции    
    на начало периода    52
    на конец периода    60
Определите валовой выпуск продукции за отчетный год.
Задание 14. Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:
Группы расходов населения    Расходы населения, млрд.руб.    Индексы цен, 2012 г. в % к 2011 г.
    2011 г.    2012 г.    
Продовольственные товары    134,3    145,2    104,6
Алкогольные напитки    13,0    14,5    107,5
Непродовольственные товары    119,2    124,8    106,7
Платные услуги    89,4    98,2    108,9
Определить:
1)    среднеарифметически сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2)    на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;
3)    сводный индекс расходов населения на потребительские товары и услуги;
4)    сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;
5)    как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 3%;
6)    сводный индекс покупательной способности денег;
7)    как в целом за период с 2009 г. по 2012 г. выросли потребительские цены, если известно, что в 2011 г. индекс потребительских цен на товары и платные услуги в регионе составил 108,5%, в 2010 г. – 106,8% к уровню предыдущего года.
8)    как в среднем за год в период с 2010 г. по 2012 г. росли потребительские цены.
Задание 15. Известны данные о ВВП в РФ за 2008 г., в текущих ценах, млрд.руб.:
Показатель    2008 г.
Валовая добавленная стоимость в основных ценах    35182,7
Налоги на продукты    6323,8
Субсидии на продукты    229,7
Расходы на конечное потребление    
   домашних хозяйств    19966,9
   государственного управления    7359,9
   некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства    216,7
Валовое накопление основного капитала    9200,8
Изменение запасов материальных оборотных средств    1325,3
Экспорт    12923,6
Импорт    9111,0
Статистическое расхождение    -605,4
Оплата труда наемных работников    19559,8
Чистые налоги на производство и импорт    8218,4
Индекс физического объема ВВП, в % к предыдущему году    105,2
ВВП в текущих ценах в 2007 году составил 33247,5 млрд.руб.
Определить:
1)    ВВП производственным методом;
2)    Расходы на конечное потребление;
3)    Валовое накопление;
4)    ВВП методом конечного использования;
5)    Валовую прибыль экономики;
6)    ВВП распределительным методом;
7)    Индекс-дефлятор ВВП, в % к предыдущему году.