Статистика

Вариант 3
Задание 1
Имеются данные о производстве продукции машино- строительным предприятием:
Продукция    Объем реализации (млн.руб.)    Отношение фактического объема производства 2012 г. в процентах к
    2011 г.    2012 г. (по плану)    2012 г. (фактически)    уровню 2011 г.    плановому уровню 2012 г.
    


/
/

КВ 820    5    5,5            98,2
КВ 500    2,6            107,7    103,7
ПР 300        14,2    14,2    90,4    
АКТ 78        4,7    5,8        123,4
Итого    26,5        28,2        104,1
Рассчитайте и запишите в таблицу недостающие данные. Покажите взаимосвязь относительных показателей планового задания, выполнения плана и динамики. Определите плановую и фактическую стоимостную структуру объема производства в 2012 г. Для отражения показателей структуры постройте отдельную таблицу. Можно ли говорить о выполнении плана по структуре производства?
Задание 2.
Используя показатели структуры производства машино- строительного предприятия в 2011 и 2012 гг., рассчитанные в задаче 1, дайте характеристику изменения структуры производства по отдельным видам выпускаемой продукции. С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов определите, как в целом изменилась структура производства за год. Расчеты выполните в табличной форме. Напишите, в чем состоит смысл рассчитанных показателей.
Решение
Задание 3.
Известны следующие данные по вузам города:
ВУЗ
№ п/п    Общая численность студентов, чел    Процент студентов, обучающихся на дневном отделении    Процент студентов дневного отделения, обучающихся на бюджетной основе    Число студентов, приходящихся в среднем на одного преподавателя    Доля преподавателей кандидатов и докторов наук, %
1    4515    67    75    20    65
2    3782    44    70    17    67
3    5695    55    65    15    68
4    3278    59    60    24    60
Определите средние показатели для вузов города. Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.

Задание 4.
Известны следующие данные о распределении автомобилей автотранспортного предприятия по величине пробега за день:
Суточный пробег, км    Число автомобилей
до 100    4
100-120    12
120-140    20
140-160    35
160-180    19
180-200    12
200 и более    8
Итого    110,0
На основе этих данных определите:
1.    Характеристики центра распределения:
- среднее значение признака;
- модальное значение признака;
- медианное значение признака.
2. Показатели размера и интенсивности вариации:
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации.
3. Показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса
Задание 5.
Для контроля за соблюдением графика движения автобусов проведено выборочное обследование работы 40 машин, составляющих 20% от их общего числа. Установлено, что время стоянки автобуса между рейсами в среднем составляет 10 минут, при коэффициенте вариации 40%, а доля автобусов превышающих время стоянки, составило 12,5%. С вероятностью 0,954 определить пределы среднего времени стоянки автобуса и доли автобусов, работающих с нарушением продолжительности времени стоянки
Задание 6.
Изучается связь между качеством почв и урожайностью зерновых по 20 сельскохозяйственным предприятиям.
№ п/п    Качество почв, баллы    Урожайность зерновых, ц/га
1    49    7,1
2    50    7,3
3    60    9,0
4    60    8,9
5    65    9,5
6    70    11,5
7    74    11,9
8    80    15,9
9    76    11,3
10    70    11,0
11    68    10,8
12    77    15,8
13    95    26,0
14    88    19,1
15    82    16,8
16    90    21,7
17    87    18,9
18    89    17,9
19    90    19,1
20    91    20,4
Необходимо:
1.    Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосновать выбор признака-фактора и признака-результата.
2.    Рассчитать средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата.
3.    Построить поле корреляции.
4.    Провести аналитическую группировку по признаку фактору, выделив 3-4 группы. Для каждой группы рассчитать среднее значение признака-результата.
5.    Нанести на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, построенную по групповым средним значениям признака-фактора и признака-результата.
6.    Сформулировать гипотезу о наличии связи, ее форме, направлении и тесноте.
7.    Рассчитать показатели силы связи для каждой группы. Сделать выводы об изменении интенсивности влияния фактора на результат. В случае линейной (или близкой к линейной) связи рассчитать средний показатель силы связи для совокупности в целом.
8.    Рассчитать внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий.
9.    Рассчитать показатели тесноты связи: эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделать выводы о роли изучаемого фактора в общем комплексе условий и причин, влияющих на результат.
10.    Проанализировать зависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Построить линейное уравнение регрессии. Дать интерпретацию параметров уравнения.
11.    Оценить тесноту связи с помощью парного линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Интерпретировать их значения.
12.    Проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия.
13.    Сравнить показатели силы и тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировки и методом регрессии и корреляции. Сделать вывод о линейном или нелинейном характере связи.
Задание 7.
Известна динамика производства плодоовощных консервов на овощеперерабатывающем комбинате:
Год    2005    2006    2007    2008    2009    2010    2011    2012
Произведено консервов, тыс.ус.банок    392    399    409    420    428    440    447    456
На основе этих данных:
1.    Постройте график, отражающий динамику изучаемого процесса. Тип графика подберите самостоятельно.
2.    Определите цепные и базисные аналитические показатели динамики. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.
3.    Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.
4.    Рассчитайте средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста.
5.    Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда, используя уравнение линейного тренда.
6.    Нанесите на график выровненные уровни динамического ряда.
7.    Экстраполируйте ряд динамики на ближайшие два года на основе средних показателей динамики и на основе уравнения тренда.
8.    Напишите краткие выводы.
Задание 8.
Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:
Продукты    Единицы измерения    Продано товаров, тыс.ед.    Цена реализации за ед., руб.
        базисный период    отчетный период    базисный период    отчетный период
А    кг.    69    65    40    42
Б    л    33    35    30    35
В    шт.    45    50    4,5    4,5
На основе представленных данных определить:
1)    индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2)    общие индексы цен Паше, Ласпейреса, Фишера;
3)    общий индекс физического объема реализации;
4)    общий индекс товарооборота;
5)    абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов

Задание 9.
Известны данные о приобретение жилья на первичном рынке в городе N-ске:
Тип квартир    Приобретено жилья, тыс. м2    Средняя цена, тыс. руб./м
    базисный год    отчетный год    базисный год    отчетный год
Типовые    750    680    65    70
Улучшенной планировки    280    450    80    90
Рассчитайте:
Рассчитайте:
1) среднюю цену квадратного метра жилья: а) в базисном году; б) в отчетном году;
2) структуру (удельный вес) продажи жилья по типам квартир: а) в базисном году; б) в отчетном году;
3) индексы средней цены квадратного метра жилья переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Поясните значения рассчитанных индексов и покажите их
Задание 10.
Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в Новгородской области:
Показатель    Новгородская область
Среднегодовая численность населения, тыс.чел.    628,6
Число родившихся, чел.    7480
Число умерших, чел.    11226
   в том числе умерших в возрасте до 1 года, чел.    62
Число прибывших, чел.    26396
Число выбывших, чел.    26630
Рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:
- естественный прирост (убыль);
- миграционный прирост (убыль);
- общий прирост (убыль);
- коэффициент рождаемости;
- коэффициент смертности;
- коэффициент естественного прироста (убыли);
- коэффициент миграционного прироста (убыли);
- коэффициент общего прироста (убыли);
- коэффициент младенческой смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычислений разными способами.
Задание 11.
Известны данные по Центральному федеральному округу за 2011 г. (в среднем за год, тыс.чел.):
Показатель    ЮФО
Численность населения    13867,7
Численность занятых    6485,6
Численность безработных    489,7
Численность зарегистрированных безработных    87,1
Рассчитайте систему показателей, характеризующих рынок труда:
- численность экономически активного населения;
- уровень экономической активности;
- уровень занятости;
- уровень безработицы;
- уровень зарегистрированной безработицы.
Задание 12.
Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году (млн.руб.):
Показатель    млн.руб.
Полная стоимость ОФ на начало года    3540
Износ ОФ на начало года    568
Взято в аренду ОФ    
- в оценке по полной стоимости    1150
- в оценке по остаточной стоимости    890
Куплено новых ОФ    1785
Продано ОФ     
  по полной учетной стоимости    89
  по остаточной стоимости    88
Списано ОФ из-за ветхости и износа    
  по полной учетной стоимости    
  по остаточной балансовой стоимости    
Годовая сумма амортизационных отчислений    351
Стоимость выпущенной продукции    8548
На основе приведенных данных:
1)    постройте балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
2)    рассчитайте коэффициенты, характеризующие движение основных фондов на предприятии:
- коэффициенты динамики основных фондов по полной и остаточной стоимости;
- коэффициент поступления;
- коэффициент обновления;
- коэффициент выбытия;
- коэффициент выбытия из-за ветхости и износа;
3) рассчитайте коэффициенты, характеризующие состояние основных фондов на предприятии:
- коэффициенты износа на начало и конец года;
- коэффициенты годности на начало и конец года.
4) определите уровень фондоотдачи и фондоемкости на предприятии;
5) напишите краткие выводы о движении, состоянии и использовании фондов на предприятии.
Задание 13.
В отчетном году деятельность машиностроительных предприятий региона характеризовалась следующими данными (в рыночных ценах, млрд руб.):
1    Выручка от реализации продукции собственного производства    189
2    Запасы готовой продукции на складах
- на начало года
- на конец года    
42
38
3    Покупка сырья, топлива, материалов, энергии всех видов    104
4    Изменение производственных запасов    -8
5    Покупка товаров с целью перепродажи    38
6    Перепродажа товаров    35
7    Запасы товаров, предназначенных для перепродажи    
    на начало периода    13
    на конец периода    18
Определите валовой выпуск продукции за отчетный год.
Задание 14.
Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:
Группы расходов населения    Расходы населения, млрд.руб.    Индексы цен, 2012 г. в % к 2011 г.
    2011 г.    2012 г.    
Продовольственные товары    80,5    89,5    104,5
Алкогольные напитки    6,9    7,5    108,7
Непродовольственные товары    78,5    80,5    106,9
Платные услуги    28,3    30,4    108,1
Определить:
1)    среднеарифметически сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2)    на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;
3)    сводный индекс расходов населения на потребительские товары и услуги;
4)    сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;
5)    как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 3%;
6)    сводный индекс покупательной способности денег;
7)    как в целом за период с 2009 г. по 2012 г. выросли потребительские цены, если известно, что в 2011 г. индекс потребительских цен на товары и платные услуги в регионе составил 108,5%, в 2010 г. – 106,8% к уровню предыдущего года.
8)    как в среднем за год в период с 2010 г. по 2012 г. росли потребительские цены.
Задание 15.
Известны данные о ВВП в РФ за 2010 г., в текущих ценах, млрд.руб.:
Показатель    2010 г.
Валовая добавленная стоимость в основных ценах    40 053,3
Налоги на продукты    6 462,6
Субсидии на продукты    194,1
Расходы на конечное потребление    
   домашних хозяйств    23 617,7
   государственного управления    8 671,3
   некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства    225,7
Валовое накопление основного капитала    10 014,3
Изменение запасов материальных оборотных средств    458,3
Экспорт    13 529,3
Импорт    9 789,6
Статистическое расхождение    -405,2
Оплата труда наемных работников    22 998,8
Чистые налоги на производство и импорт    8 219,2
Индекс физического объема ВВП, в % к предыдущему году    104,5
ВВП в текущих ценах в 2007 году составил 33247,5 млрд.руб.
Определить:
1)    ВВП производственным методом;
2)    Расходы на конечное потребление;
3)    Валовое накопление;
4)    ВВП методом конечного использования;
5)    Валовую прибыль экономики;
6)    ВВП распределительным методом;
7)    Индекс-дефлятор ВВП, в % к предыдущему году.