Контрольная 4 вариант

17.1.84. Партии грузов поступают на склад в установленное время с вероятностью 0,7. Какова вероятность, что 3 партии из 5 не поступят на склад?
17.2.54. Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики функций f(x) и F(x);
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию Х;
5) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a, b).
        
17.3.4. Известны математическое ожидание а = 7 и среднее квадратическое отклонение σ = 2 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (3; 10).
19.1.14. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю   = 75,14, объем выборки n = 81 и среднее квадратическое отклонение σ = 9.
19.2.4. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х, Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х. Построить график уравнения регрессии.

X    Y    nx
    34    38    42    46    50    
20    4    -    -    -    -    4
25    2    5    -    -    -    7
30    -    3    5    2    -    10
35    -    -    45    8    4    57
40    -    -    5    7    7    19
45    -    -    -    -    3    3
ny    6    8    55    17    14    100
19.3.4. Известно эмпирическое распределение выборки объема n = 600 случайной величины X. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости а = 0,05.
Xi    0    1    2    3    4    5
ni    337    179    71    9    3    1