ТВтМС В-6 и В-0

Контрольная работа №1 – Теория вероятностей
Задание к разделу 1.1:
Группа из 15 человек выбирает делегацию на конференцию из пяти человек. Сколькими способами это можно сделать?
Задание 1 к разделу 1.2
Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса, б) только на два вопроса.
k = 20, n = 40
Задание 2 к разделу 2
Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок p1, а вторая – p2. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?
p1 = 0,7; p2 = 0,6
Задание 1 к разделу 1.3
Вероятность того, что в данный день торговая база уложится в норму расходов на транспорт, равна 0,7. Какова вероятность того, что лишь в три дня шестидневной рабочей недели база уложится в норму расхода на транспорт.
Задание к разделу 1.4.
Случайная величина распределена по закону: Найти: р, М(Х), D(X).
x    4    5    7
p    p    0,1    0,5
Контрольная работа №2 – Математическая статистика
Вариант 6
Задание 1. Построить статистический ряд.
Задание 2. Вычислить относительные частоты и накопленные час¬тоты.
Задание 3. Представить графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.
Задание 4. Составить эмпирическую функцию распределения.
Задание 5. Построить график эмпирической функции распределе¬ния.
Задание 6. Вычислить точечные оценки параметров законов рас¬пределения:
1)    выборочное среднее;
2)    выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выбороч¬ную несмещённую (исправленную) дисперсию;
3)    выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и
выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение;
4)    выборочную моду;
5)    выборочную медиану.
Задание 7. Найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если довери¬тельная вероятность задана как  = 0,9 + 0,01  i, где i – последняя цифра шифра зачётной книжки.
На некотором участке дороги проведены измерения скорости автомобилей, км/ч. Результаты измерения даны табл. 6.
Таблица 6
41    41    29    15    41    43    42    34    41    30
23    48    50    36    35    46    28    46    50    41
55    27    43    53    48    47    34    35    29    42
30    35    38    41    36    38    45    59    44    43

Вариант 10
Контрольная работа №1 – Теория вероятностей
Задание к разделу 1.1:
У преподавателя 12 задач. Сколькими способами он может составить контрольную работу из 6 задач?
Задание 1 к разделу 1.2
Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса, б) только на два вопроса.
k = 25, n = 45
Задание 2 к разделу 2
Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок p1, а вторая – p2. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?
p1 = 0,7; p2 = 0,55
Задание 1 к разделу 1.3
На работу в данную фирму молодой специалист может устроиться с вероятностью 0,6. Пятеро выпускников университета устраиваются на работу в эту фирму. Какова вероятность того, что на работу примут трех выпускников?
Задание к разделу 1.4.
Случайная величина распределена по закону: Найти: р, М(Х), D(X).
x    2    3    6
p    0,4    0,5    p
Контрольная работа №2 – Математическая статистика
Вариант 0
Задание 1. Построить статистический ряд.
Задание 2. Вычислить относительные частоты и накопленные час¬тоты.
Задание 3. Представить графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.
Задание 4. Составить эмпирическую функцию распределения.
Задание 5. Построить график эмпирической функции распределе¬ния.
Задание 6. Вычислить точечные оценки параметров законов рас¬пределения:
1)    выборочное среднее;
2)    выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выбороч¬ную несмещённую (исправленную) дисперсию;
3)    выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и
выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение;
4)    выборочную моду;
5)    выборочную медиану.
Задание 7. Найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если довери¬тельная вероятность задана как  = 0,9 + 0,01  i, где i – последняя цифра шифра зачётной книжки.
В автопарке проводилось исследование продолжительности автомобильных рейсов (сутки). Результаты дорожной ведомости приведены табл. 0.
Таблица 0
4    2    7    10    4    3    6    2    8    10
2    8    5    6    3    4    5    6    5    1
5    7    4    3    4    7    3    5    9    2
3    5    10    4    3    8    5    9    4    4
4    7    4    2    1    8    10    3    4    6
1    3    6    2    4    7    5    5    0    2
3    7    7    9    10    2    5    8    3    6
8    10    2    4    9    3    6    6    2    7
9    3    5    2    1    6    3    5    7    2
10    5    7    3    6    3    2    7    1    9