Методы принятия упр. решений

1 . МЕТОДЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Задание 1.2 Оптимальный план производства электронных реле
Фирма производит три модели электронных реле. Каждая модель требует две стадии сборки. Время (в мин), необходимое для сборки на каждой стадии, приведено в таблице.
Оборудование на каждой стадии работает 7,5 час в день. Менеджер хочет максимизировать прибыль за следующие 5 рабочих дней. Модель А дает прибыль 82,5 руб. за шт.; модель В – 70,0 руб.; модель С – 78,0 руб. Фирма может продать все, что произведет, и кроме того, у нее на следующую неделю есть оплаченный заказ на 60 шт. изделий (по 20 шт. устройства каждого типа).
Продукт    Стадия 1    Стадия 2    Прибыль    Заказ
Модель А    2,5    2,0    82,5    20
Модель В    1,8    1,6    70,0    20
Модель С    2,0    2,2    78,0    20
Ресурс    450    450        
1.    Каков должен быть оптимальный производственный план?
2.    Все ли типы моделей выгодно производить?
3.    Если есть убыточная модель, то какие изменения надо внести, чтобы ее производство стало выгодным? Попробуйте изменить что-нибудь в ценовой политике или увеличить время работы оборудования (за счет сверхурочных) так, чтобы все модели стали выгодными. Опишите результаты ваших попыток.
Допустим, что вы можете установить 2 сверхурочных часа для одной из стадий. Для какой именно стадии следует назначить эти сверхурочные часы, чтобы получить наибольшую прибыль?
2 . ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В СИСТЕМАХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Задание 2.2 Стоянка автомобилей
На стоянке автомобилей возле магазина имеются 3 места, каждое из которых отводится под один автомобиль. Автомобили прибывают на стоянку с интенсивностью 20 автомобилей в час. Продолжительность пребывания автомобилей на стоянке составляет в среднем 15 мин. Стоянка на проезжей части не разрешается.
Определить среднее количество мест, не занятых автомобилями, и вероятность того, что прибывший автомобиль не найдет на стоянке свободного места.
3. ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПАСОВ
Задание 3.2
Фирме по строительству судов требуется 20000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 0,5 тыс. р. за партию, цена одной заклепки – 10 р. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 12,5% ее стоимости.
Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год.
4. МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Задание 4.2
На рисунке приведен сетевой график с указанием продолжительности работ (в сутках).
Требуется:
1)    пронумеровать события;
2)    определить критический путь и его длину;
3)    резервы времени каждого события;
4)    полные резервы времени работ, не лежащих на критическом пути;
5)    коэффициенты напряженности некритических работ.