Мат.статистика

Вариант 1
Контрольная работа №1 – Теория вероятностей
Задание к разделу 1.1:
Студенты изучают 10 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день из трех разных дисциплин?
Задание 1 к разделу 1.2
Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса, б) только на два вопроса.
k = 20, n = 30
Задание 2 к разделу 2
Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок p1, а вторая – p2. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?
p1 = 0,9; p2 = 0,6
Задание 1 к разделу 1.3
20% компаний прекращают свою деятельность по тем или иным причинам. Какова вероятность того, что среди шести наудачу выбранных организаций четыре прекратят свою деятельность?
Задание к разделу 1.4.
Случайная величина распределена по закону: Найти: р, М(Х), D(X).
x    2    5    6
p    0,4    0,1    p
Контрольная работа №2 – Математическая статистика
Задание 1. Построить статистический ряд.
Задание 2. Вычислить относительные частоты и накопленные час¬тоты.
Задание 3. Представить графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.
Задание 4. Составить эмпирическую функцию распределения.
Задание 5. Построить график эмпирической функции распределе¬ния.
Задание 6. Вычислить точечные оценки параметров законов рас¬пределения:
1)    выборочное среднее;
2)    выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выбороч¬ную несмещённую (исправленную) дисперсию;
3)    выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и
выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение;
4)    выборочную моду;
5)    выборочную медиану.
Задание 7. Найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если довери¬тельная вероятность задана как  = 0,9 + 0,01  i, где i – последняя цифра шифра зачётной книжки.
Для изучения распределения заработной платы работников некоторой отрасли за определенный промежуток времени обследовано 100 человек. Результаты представлены таблице 1.
Таблица 1
xi    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
ni    17    16    14    13    11    9    7    5    4    2    2
Здесь xi – заработная плата, ni – число человек.