Решение задач по физике

1.68. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью v0 = 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием M = 10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой m = 10 кг вылетает из ствола под углом α = 60° к горизонту. Определить скорость v снаряда (относительно Земли), если после вылета скорость платформы уменьшилась в n = 2 раза.
1.100. К нижнему концу пружины жесткостью k1 присоединена другая пружина жесткостью k2, к концу которой прикреплена гиря. Пренебрегая массой пружины, определить отношение потенциальных энергий пружин.
1.117. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией П(r) = А/r2 – B/r (A = 6 мкДж•м2, B = 0,3 мДж•м). Определить, при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.
1.146. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг•м2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с n0 = 240 об/мин до n1 = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение маховика; 2) момент М сил торможения; 3) работу торможения А.
1.61.  На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m2, на которой лежит брусок массой m1. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F = At, где A – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t0, когда доска начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорение бруска а1 и доски а2 в процессе движения.
1.184. На экваторе некоторой планеты (плотность планеты ρ = 3 г/см3) тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.
1.201. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением а = 9,81 м/с2, подвешен на нити шарик массой m = 200 г. Определите для установившегося движения: 1) силу натяжения нити T; 2) угол ф отклонения нити от вертикали.
1.237. Смесь свинцовых дробинок (плотность ρ = 11,3 г/см3) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность ρ = 1,26 г/см3, динамическая вязкость η = 1,48 Па•с). Определить, насколько больше времени потребуется дробинам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.
1.227. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90 % скорости света?
2.26. Перрен, наблюдая под микроскопом изменение концентрации взвешенных в воде (ρ = 1 г/см3) шариков гуммигута (ρ = 1,25 г/см3) с изменением высоты, определил постоянную Авогадро NA. Определите это значение, если температура взвеси Т = 298 К, радиус шариков r = 0,21 мкм, а при расстоянии между слоями Δh = 30 мкм число шариков гуммигута в одном слое вдвое больше, чем в другом.
2.38. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 °С, другая – при 27 °С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
2.59. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
2.73.  Рабочее тело – идеальный газ – совершает в тепловом двигателе цикл, состоящий из последовательных изобарического, адиабатического и изотермического процессов. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.
2.106. Капилляр, внутренний радиус которого 0,5 мм, опущен в жидкость. Определить массу жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее поверхностное натяжение равно 60 мН/м.