эконометрика

D.1. Парная регрессия и корреляция
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
1.    Построить линейное уравнение парной регрессии   от  .
2.    Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3.    Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью  -критерия Фишера и  -критерия Стьюдента.
4.    Выполнить прогноз заработной платы   при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума  , составляющем 107% от среднего уровня.
5.    Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6.    На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

D.2. Множественная регрессия и корреляция
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника   (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов   (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих   (%) (смотри таблицу своего варианта).
    Требуется:
1.    Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2.    Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3.    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4.    С помощью  -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации  .
5.    С помощью частных  -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора   после   и фактора   после  .
6.    Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

D.4. Временные ряды
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( ) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1.    Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2.    Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3.    Сделать прогноз на 2 квартала вперед.