Вышка Питер МЧС КР1,2,3 Табл 1 Вариант 9

Вышка Питер МЧС КР1,2,3 Таблица 1 Вариант 9


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ МЧС РОССИИ

СБОРНИК КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И УПРАЖНЕНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
для слушателей заочной формы обучения
направление подготовки 20.05.01 – Пожарная безопасность
квалификация (степень) – специалист

Санкт-Петербург,  2013

Составители:    Калинина Е.С., Крюкова М.С., Медведева О.М.



Файл 1 - Контрольная работа №1 Вариант 9 (таблица 1, предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Файл 2 - Контрольная работа №2 Вариант 9 (таблица 1, предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Файл 3 - Контрольная работа №3 Вариант 9 (таблица 1, предпоследняя цифра шифра - нечётная)



Файл 1 - Контрольная работа №1 Вариант 9 (таблица 1, предпоследняя цифра шифра - нечётная)

    В задачах 1-20 найти матрицу D = AB – 2C:
9    A =  ,  B =  ,  C =  .

    В задачах 21-40 дана невырожденная матрица A. Найти обратную матрицу A-1 и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A•A-1 = E, где E – единичная матрица:
29    A =  .

    В задачах 41-60 решить системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
49    

    В задачах 61-80 построить треугольник, вершины которого находятся в точках A(x1, y1),  B(x2, y2),  C(x3, y3). Найти:
1. уравнения сторон треугольника ABC;
2. координаты точки пересечения медиан;
3. длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A;
4. площадь треугольника.
69    A(4; 1),  B(-1; -2),  C(2; 2).

    В задачах 81-100 даны координаты точек  A(x1, y1, z1),  B(x2, y2, z2),  C(x3, y3, z3), D(x4, y4, z4).  Найти:
1. длину ребра AB;
2. уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;
3. уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC;
4. площадь грани ABC;
5. объём пирамиды ABCD.
89    A(3; -1; 3),  B(4; 5; -2),  C(2; 7; 1),  D(2; 3; 5).



Файл 2 - Контрольная работа №2 Вариант 9 (таблица 1, предпоследняя цифра шифра - нечётная)

    В задачах 101-120 найти указанные пределы:
109    а)  ;
б)  ;
в)  .

    В задачах 121-140 для каждой из заданных функций найти точки разрыва и исследовать их характер.
129    y = 21/(x – 1).

    В задачах 141-160 найти производные заданных функций.
149    а)  ;
б)  ;
в)  .

    В задачах 161-180 найти дифференциалы второго порядка.
169    y = x • e-x.

    В задачах 181-200 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики.
189    y = 4x / (4 + x2).



Файл 3 - Контрольная работа №3 Вариант 9 (таблица 1, предпоследняя цифра шифра - нечётная)

    В задачах 201-220 найти неопределённые интегралы:
209    а)  ;
б)  ;
в)  .

    В задачах 221-240 найти определённые интегралы:
229    а)  ;
б)  .

    В задачах 241-260 найти площади фигур, ограниченных линиями. Сделать чертёж.
249    y3 = x,   y = 1,  x = 8.

    269. Вычислить объём тела, которое получается при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной дугой кубической параболы  y = x3 – 4x  и осью абсцисс.

    В задачах 281-300 вычислить несобственные интегралы.
289    .