Вышка УИГПС КР2 Вариант 50 (8 заданий)
Вышка УИГПС КР2 Вариант 50 (8 заданий)
УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ
Составители: Бараховская О.В., Ваганова Г.В.
Высшая математика:
Методические указания и варианты контрольной работы № 2
для слушателей факультета заочного обучения
по направлению подготовки 280705 Пожарная безопасность.
2 год обучения. – Екатеринбург: ФГБОУ ВПО «Уральский институт
государственной противопожарной службы», 2012. – 34 с.
Екатеринбург, 2012
Вариант 50: 1, 50, 51, 100, 101, 150, 151, 178
Задание 1.
Найти угол между градиентами скалярных полей u = 1/xyz и v = x2 + 9y2 + 6z2 в точке .
Задание 50.
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а) xy` = x + 1/2 y;
б) (x – y) ydx – x2dy = 0;
в) y``– 3y` = 0.
Задание 51.
Вычислить двойные интегралы по областям, ограниченными указанными линиями.
xy dxdy, x2 – y = 0, x = – 1, y = 0.
Задание 100.
Вычислить криволинейный интеграл второго типа:
ydx – xdy по дуге параболы y = x2 + 2x + 3 от точки (0; 3) до точки (1; 6).
Задание 101.
Найти область и радиус сходимости степенного ряда.
.
Задание 150.
Решить задачу с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.
В ящике 40 апельсин: 20 – первого сорта, 15 – второго сорта, 5 – третьего сорта. Найти вероятность того, что наугад извлечённый апельсин окажется не третьего сорта.
Задание 151.
Решить задачу с использованием формулы Бернулли.
Найти вероятность того, что при четырёх подбрасываниях игральной кости 5 очков появится два раза.
Задание 178.
Случайные величины.
Игральную кость бросают дважды. Случайная величина X – сумма очков при обоих бросаниях. Составить таблицу распределения вероятностей.