Эконометрика В-1 и В-10

Вариант 1
Задание 1
1.    Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx + ε, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2.    Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
3.    Оценить полученное уравнение регрессии.
4.    Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости α=0,05.
5.    Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные о стаже работы X (лет) и месячной выработке Y (тыс. руб.):
Х    3,4    3,0    2,1    4,6    11,4    2,6    4,4    12,0    2,4    1,0
Y    5,0    4,2    4,0    5,1    6,2    4,0    4,0    5,0    3,0    2,5
Задание 2
1.    Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2.    Найти оценки параметров а, b1, b2, ².
3.    Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4.    Оценить статистическую зависимость между переменными.
Изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%):
№ п/п    Y    Х1    Х2
1    7    3,9    10
2    9    3,9    14
3    8    3,7    15
4    12    4,0    16
5    17    3,8    17
Вариант 10
Задание 1
1.    Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx + ε, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2.    Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
3.    Оценить полученное уравнение регрессии.
4.    Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости α = 0,05.
5.    Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры X (см) и их урожайности Y (ц. с га):
Х    0    5    10    15    20    25    30    35    40    45
Y    5    10    12    16    20    16    17    25    22    20
Задание 2
5.    Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
6.    Найти оценки параметров а, b1, b2, ².
7.    Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
8.    Оценить статистическую зависимость между переменными.
Изучается зависимость по предприятиям объединения потребления материалов Y (т) от энерговооружённости труда Х1 (кВт/ч на одного рабочего) и объёма производственной продукции Х2 (тыс. ед.):
№ п/п    Y    Х1    Х2
1    4    1,1    12
2    5    1,3    14
3    7    1,2    10
4    8    1,6    11
5    10    1,8    13