Физика 4597/16

1.61. К точке с радиус-вектором r1 = a i приложена сила F1 = А j, а к точке с r2 = b j — сила F2 = B i. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат O, i и j — орты осей x и y, а, b, А и В — постоянные. Найти плечо l равнодействующей силы относительно точки O.
1.105. Релятивистская частица с массой покоя m0 и кинетической энергией Wk  налетает на такую же покоящуюся частицу. Определить импульс p, кинетическую энергию Wk1, скорость v1, релятивистскую массу М и массу покоя М0 составной частицы, образовавшейся в результате взаимодействия.
1.50. Два бруска с массами m1 и m2, соединенные недеформированной легкой пружинкой, лежат на горизонтальной плоскости. Ко¬эффициент трения между брусками и плоскостью равен k. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить в горизонтальном направлении к бруску с массой m1, чтобы другой брусок сдвинулся с места?
1.39. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Когда пушка прошла путь L, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
1.129. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из:
а)    изохоры, адиабаты и изотермы;
б)    изобары, адиабаты и изотермы.    
Причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла. Найти к.п.д. каждого цикла, если температура Т в его пределах изменяется в n раз.
1.3. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону l = a sin ω t, где l — смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, a и ω — постоянные. Положив R = 1,00 м, а = 0,80 м и ω = 2,00 рад/с, найти полное ускорение частицы в точках l = 0 и ±a
1.28. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v0 до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.
1.87. Брусок массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена легкая пружина жесткости х. Свободный конец пружины начали перемещать в горизонтальном направлении вдоль пружины с некоторой постоянной скоростью. Через -сколько времени надо остановить этот конец пружины, чтобы после остановки брусок не колебался?    
1.117. В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массы m = 1,4 г при температуре Т = 1800 К. Найти давление газа, имея в виду, что при этой температуре η = 30 % молекул диссоциировано на атомы.