Контрольная работа по статистике

Задача 3
Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании:
Завод    Среднее число рабочих, чел.     Основные фонды, млн руб.
    Продукция, млн руб.
    Завод    Среднее число рабочих, чел.    Основные фонды, млн руб.    Продукция, млн руб.
1    700    250    300    9    1400    1000    1600
2    800    300    360    10    1490    1250    1800
3    750    280    320    11    1600    1600    2250
4    900    400    600    12    1550    1500    2100
5    980    500    800    13    1800    1900    2700
6    1200    750    1250    14    1700    1750    2500
7    1100    700    1000    15    1900    2100    3000
8    1300    900    1500                
На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три.
Задача 10
Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4 %, фактически затраты возросли на 2 %. Вычислите относительную величину выполнения плана.
Задача 17
Вычислите среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал по следующим данным:
Показатель    апрель    май    июнь
Выпуск годной продукции, тыс. руб.   (х)    5000    6000    6500
Брак, в % к годной продукции               (f)    1,5    1,2    1,0
Задача 24
Определите среднюю выработку рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные:
Выработано деталей рабочим в смену, шт.    23    20    32    24
Число рабочих с данной выработкой, чел.    38    18    10    34
Задача 31
По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста.
Рассчитать средний уровень ряда. Рассчитать при помощи метода скользящей средней за каждые три года среднегодовой выпуск продукции. Произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой.
Годы     1995     1996     1997     1998     2000      2001
Выпуск продукции, млн руб.    40    50    60    66    79,2    110,8
Задача 38
Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется сле¬дующими данными:
Производственные подразделения    Объем добычи угля, тыс. т   (Q)    Среднемесячная выработка на одного рабочего, т  (W)
    базисный период    отчетный период    базисный
период    отчетный
период
Шахта    24    21    40    42
Разрез    50    61,2    200    204
Определите:
1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению;
2)    индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда;
3)    какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда.
Задача 45
Вычислите коэффициент корреляции на основе следующих данных об объемах выпуска продукции и общих затратах на производство этой продукции:
Завод    Объем продукции, т    Затраты на производство, тыс. руб.    Завод    Объем продукции, т    Затраты на производство, тыс. руб.
1    2000    400    6    2800    545
2    2200    435    7    3000    582
3    2400    470    8    3100    600
4    2500    490    9    3150    603
5    2600    508    10    3250    617
Задача 52
На металлургическом заводе в случайном порядке взято 60 проб железной руды для установления процента железа. Результаты получены следующие:
Процент железа    52-53    53-54    54-55    55-56    56-57    57-58
Число проб    3    6    15    20    10    6
Необходимо определить:
а) с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний процент железа в руде;
б) сколько нужно отобрать проб руды для определения среднего процента железа, чтобы ошибка выборки, исчисленная в пункте (а) настоящей задачи, уменьшилась вдвое. Этот пункт решить с вероятностью 0,954.