Теория игр и линейное программирование

Задание 2. Решение задач по теме «Теория управления запасами»
Задача 2.1. Интенсивность спроса в модели производственных поставок составляет 25% скорости производства, которая равна 20000 ед./год. Организационные издержки на одну партию 150 денежных условных единиц (у.е.), а издержки на хранение – 5 у.е./год.
Определить оптимальные: размер партии и сроки поставки.
Задача 2.2. Годовая потребность изолированного склада в однородном имуществе составляет 800 т. Потребность предприятий в этом имуществе равномерна в течение года.  Поставка имущества осуществляется комплектами. Издержки на одну поставку составляет 350 у.е., а издержки на хранение – 6 у.е. за тонну в месяц. Наличие дефицита имущества на складе недопустимо. При недостаче имущество восполняется оперативно (в течение дня) после заказа.
Определить предельный уровень запаса, периодичность поставок, объем поставки и минимальные суммарные издержки хранения в расчете на одни сутки (формулы Вильсона).  
Задание 3. Решение задач по теме «Линейное программирование»
Задача 3.1. «Задача о диете» (задача поставлена на рубеже 19-20 веков). Дама решила похудеть и обратилась к специалисту диетологу. Он посоветовал перейти на рациональное питание, состоящее из 2-х новомодных продуктов Р и Q.  
Дневное питание должно быть не более 14 единиц жира, но не менее  300 калорий. 1 кг продукта Р содержит 15 ед. жира или 150 калорий, а продукт Q – 4 ед. жира или 200 калорий. При этом цена 1 кг продукта Р равна 15 руб., а 1 кг продукта Q – 25 руб.
Определить, в каких пропорциях надо брать продукты Р и Q, чтобы выдержать условия диеты и минимизировать финансовые затраты.
Задачу решить графическим способом.
Задача 3.2. Транспортная компания имеет 4 различных технические средства разгрузки (подъемные краны, автопогрузчики). На очередной рабочий день планируется провести разгрузку партий товара с железнодорожных  вагонов на 4-х различных ж/д станциях.
Эффективность (время разгрузки) каждого технического средства по каждой станции описана матрицей эффективности.
Таблица эффективности, час
Тип технического средства    Номер ж/д станции
    1    2    3    4
1    8,0    9,0    9,0    9,0
2    7,0    7,0    7,0    7,5
3    7,5    7,0    6,0    6,5
4    6,5    6,0    7,0    7,0
Определить какое техническое средство отправить на какую станцию, чтобы общее время разгрузки было минимальным.
Решение задачи в электронных таблицах. Отчет представить в виде скриншотов с пояснениями.
Задача 3.3. В 4 магазина товар поступает с 4-х складов. Расстояние от каждого склада до соответствующего магазина отображено в таблице расстояний.
Таблица расстояний, км
Номер склада    Номер магазина
    1    2    3    4
1    30    50    60    70
2    40    20    30    30
3    20    40    60    60
4    40    30    20    35
На 1, 2, 3, 4 складах содержится товар в объеме  250 т, 300 т, 200 т и 150 т соответственно. Магазинам № 1, 2, 3, 4 требуется поставить 300 т, 150 т, 350 т, 100 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т товара на 1 км составляет 1 у.е.
Составить план перевозки (откуда, куда и сколько), чтобы суммарная стоимость перевозки была минимальной.
Решение задачи в электронных таблицах. Отчет представить в виде скриншотов с пояснениями.