Методы оптимальных решений

Вариант 2
Задание 1
Составить экономико-математическую модель специальной задачи ЛП. Решить задачу средствами MS Excel. Проанализировать полученное решение.
Заводы № 1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соответственно 400, 350, 400 единиц. Продукция отправляется в пункты А, В, С, потребности которых равны 310, 390 и 450 единицам. Стоимости перевозок 1 ед. продукции заданы матрицей

Составить оптимальный план перевозок продукции при условии, что коммуникации между заводом №2 и пунктом А не позволяют пропускать в рассматриваемый период более 250 единиц продукции.
Задание 2
Уменьшить размерность матрицы игры (если это возможно). Найти решение игры указанным или наиболее подходящим способом. Сделать выводы.
Администрация фирмы ведет переговоры с профсоюзом рабочих и служащих о заключении контракта. Профсоюз стремится максимизировать доходы рабочих и служащих, в то время как администрации хотелось бы минимизировать собственные потери.
Платежная матрица, отражающая интересы договаривающихся сторон, имеет следующий вид

Заданная матрица описывает прибыль профсоюза (игрок А) и затраты администрации фирмы (игрок В). Выплаты указаны в рублях в час и представляют собой среднюю зарплату служащего фирмы вместе со всеми надбавками.
1.    Применить правило доминирования стратегий.
2.    Найти оптимальное решение в смешанных стратегиях.
Задание 3
Годовой спрос – 800 ед. Стоимость организации производственного цикла – 200 руб. Издержки хранения одной единицы – 15 руб. в год.
Определить экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами. Построить график циклов производства и использования продукции.