Информационные технологии в экономике

Задание на контрольную работу включает 4 задачи. Задачи решаются на компьютере.
Перед выполнением задания студент должен выбрать свой вариант. Номер варианта соответствует последней цифре зачетной книжки с прибав-лением к ней единицы.
Отчёт о выполнении контрольной работы исполняется на листах фор-мата А4. При оформлении необходимо переписать условия задач без буквен-ных обозначений, только с конкретными значениями, взятыми из таблиц для своего варианта, привести выбранные переменные, математическую модель и полученный результат решения.
Задача 1.
Предприятие производит средства технического контроля двух моделей для Федеральной таможенной службы РФ, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем произ-водства первой линии «а» изделий, второй линии «в» изделий. На изделие первой модели расходуется 10 однотипных схем, на изделие второй модели – 8 таких же схем. Максимальный суточный запас схем равен «с».
Прибыль от реализации одного средства первой и второй моделей равна 40$ и 30$ соответственно. Кроме того, установлено, что спрос на средства техни-ческого контроля первой модели превышает спрос на средства технического контроля второй модели не более чем на «d» единиц.
Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.
Таблица 1
Значения величин «а», «в», «с» (к задаче 1)

№ вари-анта    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
a    50    55    60    65    70    75    80    75    70    60
b    75    80    85    90    95    100    105    100    80    105
c    800    850    875    880    900    910    950    940    920    930
d    10    20    25    15    15    10    15    20    20    10

Задача 2.
Таможенный пост отправляет в контейнерах три типа конфиско-ванных изделий. Стоимость и вес одного изделия составляет «d» рублей и «f» килограммов для первого типа, «d+100» рублей и «f+5» килограммов для второго типа, «d+200» рублей и «f+2» килограммов для третьего типа. Об-щий вес контейнера с комплектующими равен «g» килограммов. Необходимо укомплектовать контейнер изделиями всех трех типов так, чтобы стоимость находящихся в нем изделий была бы максимальной.
Таблица 2.
Значения величин «d», «f», «g» (к задаче 2)

№ вари-анта    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
d    400    410    390    420    380    430    370    415    375    405
f    8    10    11    12    13    12    11    10    11    10
g    320    340    360    400    420    408    406    410    350    370

Задача 3.
Для внешнего ремонта здания Северо-западного таможенного управления необходимо выполнить четыре вида ремонтных работ. С целью повышения качества работ, принято решение о привлечении высококвали-фицированных специалистов. Стоимости выполнения «i»-м специалистом «j»-ой работы приведены в таблице 3.
Таблица 3.
Стоимости выполнения ремонтных работ каждым специалистом, тыс. руб.

Специалисты    Виды работ
    I    II    III    IV
1    k    k+3    6    3
2    9    L    7    L-1
3    m    5    11    m+3
4    8    n    n+1    5
5    6    4    7    5

Необходимо составить план выполнения работ, чтобы все работы были бы выполнены, каждый рабочий был бы загружен, а суммарная стоимость вы-полнения работ была бы минимальной.
Таблица 4
Значения величин «k», «L», «m», «n» (к задаче 3)

№ вари-анта    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
k    1    2    3    4    5    4    3    2    5    2
L    9    10    8    8    9    7    8    7    10    6
m    4    3    4    5    3    2    5    6    6    5
n    7    8    6    7    6    8    9    8    7    8




Задача 4
Имеются три поставщика(ai) и три потребителя однородной продукции(bj). Мощности поставщиков, потребности потребителей и стоимо-сти перевозки единицы продукции от каждого поставщика каждому потреби-телю приведены в таблице (каждому варианту соответствует своя таблица). Требуется составить оптимальный план перевозок, при котором суммарная стоимость будет наименьшей.

Вар. 1                                                   Вар. 2
    bj
ai      40    120   170
90
65
75      5        6       8
  6        9      10
  4        7       5
     bj
ai      25    40     35
20
90
60      3       6       4
  5       9       3
  4       8       6