Исследование операций В-8

Задание №1
Предприятие производит 3 вида продукции А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты сырья i-го вида на единицу изделия j-го вида аij, количества сырья каждого вида bi (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида cj (j=1,2,3).
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить
1)     максимум прибыли;
2)     максимум товарной продукции?
Обозначения: в таблице приведена матрица затрат: А=(аij), справа от таблицы значение bi (i =1,2) и внизу cj (j=1,2,3).
3   1   1     1800
2   3   1     2400

3   3   2    
Задание №2
Решение задач линейного программирования двойственным симплекс-методом (P–методом).
min (7x1 + 5x2)
при следующих ограничениях:  
2x1 + 2x2  8
3x1 + 52  6
3x1 + 2x2  5
Задание №3
Решить транспортную задачу. С – матрица стоимостей. Прочерк означает невозможность перевозки по данному маршруту, ai – запасы поставщиков, bj – заявки потребителей.

    a1 = 92; a2 = 45; a3 = 63; b1 = 60; b2 = 40; b3 = 36; b4 = 14.
Задание №4
Решить методом ветвей и границ следующую задачу коммивояжера:
–    22    26    56    38    60
34    –    12    51    37    27
45    33    –    44    47    37
39    7    16    –    57    8
35    56    40    58    –    27
9    20    36    31    18    –