Прикладная математика РГАЗУ Вариант 7
Прикладная математика РГАЗУ (7 заданий)
Российский Государственный Аграрный Заочный Университет
ФАКУЛЬТЕТ МЕХАНИЗАЦИИ И ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
студентам 1* и 2 курсов по направлению подготовки бакалавров
230400 – "Информационные системы и технологии"
(профиль " Информационные системы и технологии ");
студентам 2* и 3 курсов по направлению подготовки бакалавров
110800 – "Агроинженерия"
(профили: "Технический сервис в агропромышленном комплексе";
"Технологическое оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции";
"Технические системы в агробизнесе";
"Электрооборудование и электротехнологии";)
Москва, 2012
Составитель доцент Решетников В.П.
Таблица 2 Вариант 7 (предпоследняя цифра зачётки - чётная)
№№ заданий: 17 37 57 77 97 117 137
В задачах 1-20 определить количество действительных корней уравнения f(x) = 0, отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближённое значение с точностью до 0,001.
17 x3 + 4x – 1 = 0.
В задачах 21-40 результаты измерений величин x и y даются таблицей. Предполагая, что между переменными x и y существует линейная функциональная зависимость y = ax + b, найти, пользуясь способом наименьших квадратов эту функцию. Вычислить с помощью полученной формулы приближённые значения y при x = 2,5 и x = 6.
37 x 1 2 3 4 5
y 3,8 5,3 6,7 8,4 9,7
В задачах 41-60 построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично. С помощью полученного полинома найти приближённое значение функции в точке z.
57 x 30 35 40 45
y 1,4771 1,5441 1,6021 1,6532 z = 38
В задачах 61-80 функция y = f(x) задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно, найти приближённые значения первой и второй производных этой функции в первых двух табличных точках.
77 x 5 10 15 20 25 30 35
y 1,6094 2,3026 2,7081 2,9957 3,2189 3,4012 3,5554
В задачах 81-100 вычислить определённый интеграл приближённо по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвёртого десятичного знака.
97 .
В задачах 111-120 решить методом Рунге-Кутта дифференциальное уравнение первого порядка при заданном начальном условии на отрезке [0; 1] с шагом h = 0,1. Все вычисления производить с округлением до четвёртого десятичного знака числами.
117 y` = x2 – 2y, y(0) = 1.
121-140. Решить задачу линейного программирования графически методом.
137
при ограничениях: