Прикладная математика РГАЗУ Вариант 7

Прикладная математика РГАЗУ (7 заданий)


Российский Государственный Аграрный Заочный Университет
ФАКУЛЬТЕТ МЕХАНИЗАЦИИ И ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА



МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

студентам 1* и 2 курсов по направлению подготовки бакалавров
230400 – "Информационные системы и технологии"
(профиль " Информационные системы и технологии ");
студентам 2* и 3 курсов по направлению подготовки бакалавров
110800 – "Агроинженерия"
(профили: "Технический сервис в агропромышленном комплексе";
"Технологическое оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции";
"Технические системы в агробизнесе";
"Электрооборудование и электротехнологии";)


Москва,  2012


Составитель доцент Решетников В.П.




Таблица 2  Вариант 7  (предпоследняя цифра зачётки - чётная)
№№ заданий:    17    37    57    77    97    117    137




    В задачах 1-20 определить количество действительных корней уравнения f(x) = 0, отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближённое значение с точностью до 0,001.
17    x3 + 4x – 1 = 0.

    В задачах 21-40 результаты измерений величин x и y даются таблицей. Предполагая, что между переменными x и y существует линейная функциональная зависимость  y = ax + b,  найти, пользуясь способом наименьших квадратов эту функцию. Вычислить с помощью полученной формулы приближённые значения y при x = 2,5 и        x = 6.
                        
37    x    1    2    3    4    5
    y    3,8    5,3    6,7    8,4    9,7
                        

    В задачах 41-60 построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично. С помощью полученного полинома найти приближённое значение функции в точке z.
                        
57    x    30    35    40    45    
    y    1,4771    1,5441    1,6021    1,6532    z = 38
                        

    В задачах 61-80 функция y = f(x) задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно, найти приближённые значения первой и второй производных этой функции в первых двух табличных точках.
                                
77    x    5    10    15    20    25    30    35
    y    1,6094    2,3026    2,7081    2,9957    3,2189    3,4012    3,5554
                                

    В задачах 81-100 вычислить определённый интеграл приближённо по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвёртого десятичного знака.
97     .

    В задачах 111-120 решить методом Рунге-Кутта дифференциальное уравнение первого порядка при заданном начальном условии на отрезке [0; 1] с шагом h = 0,1. Все вычисления производить с округлением до четвёртого десятичного знака числами.
117    y` = x2 – 2y,    y(0) = 1.

    121-140. Решить задачу линейного программирования графически методом.
137    
    при ограничениях: