Вышка (9 заданий)
Вышка (9 заданий)
1. Найдите производную функции
f(x;y) = – 5x2 + 5xy2 + x3y
в точке A(-2; 3) в направлении, составляющего угол a = п/6 с положительным направлением оси Ox.
2. Найдите точки локальных экстремумов функции и определите их вид:
f(x;y) = – 2x2 – y2 + 18 lnx2 + 50 lny.
3. Исследуйте ряд на сходимость:
.
4. Исследуйте на абсолютную и условную сходимость ряд:
.
5. Найдите неопределённый интеграл:
.
6. Найдите радиус, интервал и область сходимости ряда.
.
7. Вычислите определённый интеграл:
.
8. Найдите решения или интегралы дифференциального уравнения:
(6 – x) y` / (y – 2) = 1.
9. Найдите общее решение дифференциального уравнения:
4y``+ 28y` + 49y = – 49.