Вышка ТОГУ КР7 Вариант 6 (5 заданий)
Вышка ТОГУ КР7 Вариант 6 (5 заданий)
МАТЕМАТИКА
Задания к контрольной работе №7
(четырёхсеместровый курс)
Для студентов заочной формы обучения
(задание на IV семестр)
Составители: Федосеева Л.Ф., Ращупкина Л.Т., Васильева Л.В.
Хабаровск, ТОГУ-ЦДОТ, 2011
6. Ведётся стрельба по самолёту, уязвимыми агрегатами которого являются два двигателя и кабина пилота. Для того чтоб вывести из строя самолёт, достаточно поразить оба двигателя вместе или кабину пилота. При данных условиях стрельбы вероятность поражения первого двигателя равна 0,8, второго – 0,9, кабины пилота – 0,8. Агрегаты самолёта поражаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что самолёт будет поражён.
16. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1470 и не более 1500 раз.
21-30. Составить закон распределения дискретной случайной величины X, построить интегральную функцию распределения F(x) и найти числовые характеристики M(X), D(X) и s(X),
26 Известно, что 60 % всех саженцев приживаются. Посажено три саженца. X – число саженцев, прижившихся среди посаженных.
31-40. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей f(x) и числовые характеристики M(X), D(X) и s(X). Построить графики функций f(x) и F(x).
36
41-50. Известны параметры a и s нормально распределенной случайной величины X. Записать f(x) и схематически построить её график. Найти P(a < X < b).
46 a = -1, s = 4, a = -7, b = 2.